Giải các hệ phương trình

Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại?

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người và phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người và giữ nguyện phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón 224 khách.

    Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là:

    A. 50 phòng 3 người, 41 phòng 2 người, 11 phòng 1 người.

    B. 32 phòng 3 người, 45 phòng 2 người, 25 phòng 1 người.

    C. 41 phòng 3 người, 51 phòng 2 người, 10 phòng 1 người.

    D. 25 phòng 3 người, 59 phòng 2 người, 18 phòng 1 người.

Một số có ba chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 5. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 30 và dư là 4. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 34 và dư là 3. Vậy số đã cho ban đầu là:

    A. 172          B. 296

    C. 124          D. 587

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm

Một công ti kinh doanh xe buýt có 35 xe gồm hai loại: loại xe chở được 45 khách và loại xe chở được 12 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 1113 khách. Vậy công ti có số xe mỗi loại là:

    A. 20 xe 45 chỗ, 15 xe 12 chỗ.

    B. 17 xe 45 chỗ, 18 xe 12 chỗ.

    C. 21 xe 45 chỗ, 14 xe 12 chỗ.

    D. 19 xe 45 chỗ, 16 xe 12 chỗ.

Hệ phương trình sau có nghiệm là: