Giải các phương trình 2x2+3x-4=7x+2

Câu hỏi:

13/07/2024 1,837

Giải các phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 4} = \sqrt{7 x + 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Đại số 10: Ôn tập chương 3 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện của phương trình là $2 x^{2} + 3 x - 4 \geq 0$ và 7x + 2 ≥ 0. Ta có:

Phương trình cuối có hai nghiệm $x_{1}$ = 3, $x_{2}$ = -1, nhưng giá trị $x_{2}$ = -1 không thỏa mãn điều kiện của phương tình nên bị loại, giá trị $x_{1}$ = 3 nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy nghiệm của phương trình đa cho là x = 3.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.

Theo giả thiết của bài toán ta có:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Từ phương trình cuối suy ra x = 290 – 15z

Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được 32,5z = 585 hay z = 18.

Từ đó suy ra x = 20, y = 19. Các giá trị của x, y, z vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.

Câu 2

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (đồng) là giá vé người lớn, y (đồng) là giá vé trẻ em (điều kiện x > 0, y > 0). Ta có hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Suy ra y = 30000, x = 70000.

Vậy giá vé người lớn là 70 000 đồng, giá vé trẻ em là 30 000 đồng.

Câu 3

Cho phương trình $(m + 1) x^{2} + (3 m - 1) x + 2 m - 2 = 0$ . Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ mà $x_{1} + x_{2} = 3$ . Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình $3 x^{2} + 2 (3 m - 1) x + 3 m^{2} - m + 1 = 0$ . Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số
$\frac{8 m x}{x + 3} = (4 m + 1) x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình 2x2+3x-4=7x+2

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu

Cho phương trình (m + 1)x2 + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = 3. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:

Cho phương trình 3x2+ 2(3m-1)x + 3m2-m+1=0. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số8mxx+3=4m+1x+1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 4} = \sqrt{7 x + 2}$

Cho phương trình $(m + 1) x^{2} + (3 m - 1) x + 2 m - 2 = 0$ . Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ mà $x_{1} + x_{2} = 3$ . Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Cho phương trình $3 x^{2} + 2 (3 m - 1) x + 3 m^{2} - m + 1 = 0$ . Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số
$\frac{8 m x}{x + 3} = (4 m + 1) x + 1$