✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

27/06/2020 12,447

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy là a, SA = 2a. Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{14}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{3 \sqrt{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 37 câu trắc nghiệm: Ôn tập cuối năm Hình học 12 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi O là tâm của đáy, khi đó ta có SO ⊥ (ABCD).

Diện tích đáy là: S = $a^{2}$

Ta tính được:

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hình chóp có 40 cạnh. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 40

Lời giải

Đáp án B

Gọi hình chóp đã cho là hình chóp n – giác, khi đó số cạnh của hình chóp là 2n=40. Suy ra n=20 và do đó số mặt của hình chóp là n+1=21.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Lời giải

Chọn D

Gọi H là trung điểm của AD

Ta có $∆ S A D$ cân tại S nên $S H ⊥ (A B C D)$

Xét $∆ A H B$ vuông tại A, ta có: $H B^{2} = A H^{2} + A B^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + a^{2} = \frac{5 a^{2}}{4}$ (định lý Py - ta - go)

$\Rightarrow H B = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Ta lại có: $(S B; (A B C D)) = \hat{S B H} = 60 °$

Xét $∆ S H B$ vuông tại H, ta có:

$\tan \hat{S B H} = \frac{S H}{H B} \Rightarrow S H = \tan \hat{S B H} . H B = \tan 60 ° . \frac{a \sqrt{5}}{2} = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

Thể tích của hình chóp SABCD là:

$V_{S A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D}, S H = \frac{1}{3} . a^{2} . \frac{a \sqrt{15}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SA = SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

B. $\frac{4 {πa}^{2}}{3}$

C. $2 {πa}^{2}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối chóp A.BCC’B’ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{16}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 7 = 0, (Q): 2x - y - 2z + 1 = 0. Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Hỏi diện tích của mặt cầu (S) là bao nhiêu?

A. 4π

B. π

C. 2π

D. 16π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình nón đỉnh I và đường tròn đáy tâm O. Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón. Giả sử khoảng cách từ trung điểm của IO tới một đường sinh bất kì là $\sqrt{2}$ . Hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = 1/2. Tính thể tích khối tứ diện IABO

A. $\frac{\sqrt{63}}{12}$

B. $\frac{7}{6}$

C. $\frac{\sqrt{255}}{12}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »