37 câu trắc nghiệm: Ôn tập cuối năm Hình học 12 có đáp án

30 người thi tuần này 4.6 4.6 K lượt thi 36 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

200 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

1.2 K lượt thi 95 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

352 lượt thi 52 câu hỏi

55 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

300 lượt thi 73 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

328 lượt thi 91 câu hỏi

50 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

261 lượt thi 52 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

269 lượt thi 88 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

314 lượt thi 76 câu hỏi

59 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

399 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/36

Một hình chóp có 40 cạnh. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 40

Lời giải

Đáp án B

Gọi hình chóp đã cho là hình chóp n – giác, khi đó số cạnh của hình chóp là 2n=40. Suy ra n=20 và do đó số mặt của hình chóp là n+1=21.

Câu 2/36

Trong số các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của một hình đa diện luôn là một số chẵn

B. Số mặt của một hình đa diện luôn là một số chẵn

C. Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn

D. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn

Lời giải

Đáp án C

Hình lăng trụ tam giác có 9 cạnh nên mệnh đề A và D sai. Hình chóp tứ giác có 5 mặt nên mệnh đề B sai. Lăng trụ n-giác có 2n đỉnh nên đáp án đúng là C.

Câu 3/36

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;4)

B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;5)

D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;4)

Lời giải

Đáp án D

Trong bảng phân loại 5 khối đa diện đều ta không thấy có khối đa diện đều loại (4 ;4).

Câu 4/36

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn lớn hơn số mặt

B. Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh bằng số mặt

C. Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn bằng số mặt

D. Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn nhỏ hơn số mặt

Lời giải

Đáp án B

Nhìn vào bảng phân loại 5 hình đa diện đều ta có đáp án đúng là B.

Câu 5/36

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy là a, SA = 2a. Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{14}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{3 \sqrt{2}}$

Lời giải

Đáp án D

Gọi O là tâm của đáy, khi đó ta có SO ⊥ (ABCD).

Diện tích đáy là: S = $a^{2}$

Ta tính được:

Câu 6/36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Lời giải

Chọn D

Gọi H là trung điểm của AD

Ta có $∆ S A D$ cân tại S nên $S H ⊥ (A B C D)$

Xét $∆ A H B$ vuông tại A, ta có: $H B^{2} = A H^{2} + A B^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + a^{2} = \frac{5 a^{2}}{4}$ (định lý Py - ta - go)

$\Rightarrow H B = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Ta lại có: $(S B; (A B C D)) = \hat{S B H} = 60 °$

Xét $∆ S H B$ vuông tại H, ta có:

$\tan \hat{S B H} = \frac{S H}{H B} \Rightarrow S H = \tan \hat{S B H} . H B = \tan 60 ° . \frac{a \sqrt{5}}{2} = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

Thể tích của hình chóp SABCD là:

$V_{S A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D}, S H = \frac{1}{3} . a^{2} . \frac{a \sqrt{15}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu 7/36

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối chóp A.BCC’B’ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{16}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{12}$

Lời giải

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC, khi đó từ giả thiết ta có A'H ⊥ (ABC).

Ta có: $A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xét $∆ A' A H$ vuông tại H, ta có:

A'H = $\sqrt{A A'^{2} - A H^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2} - {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2}} = \sqrt{4 a^{2} - \frac{3 a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{13}}{2}$

Thể tích hình lăng trụ ABCA'B'C' là:

$V_{A B C . A' B' C'} = S_{∆ A B C} . A' H = \frac{1}{2} B C . A H . A' H = \frac{1}{2} . a . \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a \sqrt{13}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{39}}{8}$

Ta có: $V_{A . BCC' B'} = V_{ABC . A' B' C'} - V_{A' . AB' C'} = V_{ABC . A' B' C'} - \frac{1}{3} V_{ABC . A' B' C'} = \frac{2}{3} V_{ABC . A' B' C'} = \frac{2}{3} . \frac{a^{3} \sqrt{39}}{8} = \frac{a^{3} \sqrt{39}}{12}$

Câu 8/36

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC=a, SA = SB = SC = 3a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp G.ABC là:

A. $\frac{6 a^{3} \sqrt{3}}{25}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{54}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{5 \sqrt{5}}$

Lời giải

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC

Do $∆ S B C$ cân tại S, nên $S M ⊥ B C$

$∆ A B C$ cân tại A nên $A M ⊥ B C$

$\Rightarrow B C ⊥ (S A M)$

Kẻ $S H ⊥ A M$

Mà $S H \subset (S A M)$

$\Rightarrow S H ⊥ B C$

$\Rightarrow S H ⊥ (A B C)$

Vi SA = SB = SC nên H là trọng tâm tam giác ABC.

Xét $∆ A B C$ vuông cân tại A, có: $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$

$\Rightarrow A M = \frac{1}{2} B C = \frac{a \sqrt{2}}{2} \Rightarrow H M = \frac{1}{3} A M = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{6}$

Ta có: $\hat{((S B C); (A B C))} = \hat{S M H} = 60 °$

Xét $∆ S H M$ vuông tại H, $S H = \tan \hat{S M H} . H M = \tan 60 ° . \frac{a \sqrt{2}}{6} = \frac{a}{\sqrt{6}}$

Thể tích hình chóp SABC là: $V_{S A B C} = \frac{1}{3} . a^{2} . \frac{a}{\sqrt{6}} = \frac{a^{3}}{3 \sqrt{6}}$

Theo tỉ số thể tích ta có: $\frac{V_{G A B C}}{V_{S A B C}} = \frac{G K}{S K} = \frac{1}{3}$ ( với K là trung điểm AB)

$\Rightarrow V_{G A B C} = \frac{1}{3} V_{S A B C} = \frac{a^{3}}{9 \sqrt{6}} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{54}$

Câu 9/36

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = 2AD = 2a. Góc giữa mp(SBC) và mặt đáy là 45o. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách từ M đến mp(SBD) là:

A. $\frac{a}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{6}}$

C. $a$

D. $\frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là $a^{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $a^{3}$

B. 4 $a^{3}$

C. 8 $a^{3}$

D. 16 $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/36

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ = 60^o, SA = 2SB = 3SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/36

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SA = SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

B. $\frac{4 {πa}^{2}}{3}$

C. $2 {πa}^{2}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3 là:

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

C. $a$

D. $a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/36

Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích xung quanh là $π \sqrt{2}$ . Độ dài đường cao của hình nón là:

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. 1/ $\sqrt{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/36

Bạn Nam cao 1,8m tham gia trò chơi nhà bóng. Bạn Nam phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu và lăn trên cỏ. Để Nam có thể đứng được trong quả bóng thì Nam phải chọn quả bóng có thể tích ít nhất là bao nhiêu trong các kết quả sau:

A. π( $m^{3}$ )

B. 7,776π( $m^{3}$ )

C. 2,916π( $m^{3}$ )

D. 0,648π( $m^{3}$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/36

Cho hình trụ có thể tích bằng 2π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Diện tích xung quanh của khối trụ là:

A. π

B. 2π

C. 4π/3

D. 4π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/36

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Khối trụ (H) là khối trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, A’B’C’. Tính thể tích khối trụ (H)

A. $\frac{2 {πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{36}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/36

Cho hình nón đỉnh I và đường tròn đáy tâm O. Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón. Giả sử khoảng cách từ trung điểm của IO tới một đường sinh bất kì là $\sqrt{2}$ . Hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = 1/2. Tính thể tích khối tứ diện IABO

A. $\frac{\sqrt{63}}{12}$

B. $\frac{7}{6}$

C. $\frac{\sqrt{255}}{12}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/36

Có ba quả bóng đá hình cầu có cùng bán kính r được xếp tiếp xúc với nhau từng đôi một. Trong các rổ hình trụ có chiều cao 2r và bán kính R, hỏi bán kính R nhỏ nhất là bao nhiêu để hình trụ có thể chứa được cả ba quả bóng đó?

A. $r \sqrt{3}$

B. $2 r$

C. $\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} r$

D. $2 r \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/36

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(-2; 1; 3), C(7; -3; -6). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, đồng thời d song song với hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz)

A. x = 2 + t, y = 0, z = -1

B. x = -2 + t, y = 0, z = -1

C. x = 1 + 2t, y = 0, z = -t

D. x = 6 + t, y = 0, z = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 28/36 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý