Câu hỏi:

05/02/2021 3,554 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. a35

B. a353

C. a336

D. a3156

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi H là trung điểm của AD

Ta có SAD cân tại S nên SHABCD

Xét AHB vuông tại A, ta có: HB2=AH2+AB2=a22+a2=5a24(định lý Py - ta - go)

HB=a52

Ta lại có: SB;ABCD=SBH^=60°

Xét SHB vuông tại H, ta có: 

tanSBH^=SHHBSH=tanSBH^.HB=tan60°.a52=a152

Thể tích của hình chóp SABCD là:

VSABCD=13.SABCD,SH=13.a2.a152=a3156

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Gọi O là tâm của đáy, khi đó ta có SO  (ABCD).

Diện tích đáy là: S = a2

Ta tính được:

Lời giải

Đáp án B

Gọi hình chóp đã cho là hình chóp n – giác, khi đó số cạnh của hình chóp là 2n=40. Suy ra n=20 và do đó số mặt của hình chóp là n+1=21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP