Câu hỏi:

13/07/2024 2,947

Cho biểu thức:
$P = \frac{2}{x^{4} - 1} - \frac{1}{1 - x^{2}}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực sát đề chính thức !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: x4 - 1 = (x2 + 1)(x2-1), trong đó : x2 + 1 > 0, với mọi x.

Vậy điều kiện : x2 – 1 ≠ 0

x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1

Do x2 + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x ≠ ±1

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: $A = \frac{2 x}{1 - x^{3}} + \frac{1}{x^{2} - x} + \frac{1}{x^{2} + x + 1}$ khi x = 10

Xem đáp án » 13/07/2024 6,489

Câu 2:

Chứng minh rằng biểu thức $Q = (x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} + 1)$ luôn dương với $x \neq \pm 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,359

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.
a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.
Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

Xem đáp án » 01/07/2020 2,912

Câu 4:

a) Phân tích nhân tử

$i) x y - 6 y + 2 x - 12 i i) 2 x (y - z) + (z - y) (x + y) b) T ì m x b i ế t : x + 3 = {(x + 3)}^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,826

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức: P=2x4-1-11-x2a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: A=2x1-x3+1x2-x+1x2+x+1 khi x = 10

Chứng minh rằng biểu thức Q=x2-11x-1-1x+1+1 luôn dương với x≠±1

a) Phân tích nhân tử i) xy - 6y + 2x - 12 ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y) b) Tìm x biết: x + 3 = x + 32

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức:
$P = \frac{2}{x^{4} - 1} - \frac{1}{1 - x^{2}}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: $A = \frac{2 x}{1 - x^{3}} + \frac{1}{x^{2} - x} + \frac{1}{x^{2} + x + 1}$ khi x = 10

Chứng minh rằng biểu thức $Q = (x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} + 1)$ luôn dương với $x \neq \pm 1$

a) Phân tích nhân tử

$i) x y - 6 y + 2 x - 12 i i) 2 x (y - z) + (z - y) (x + y) b) T ì m x b i ế t : x + 3 = {(x + 3)}^{2}$