Câu hỏi:
12/07/2024 1,907Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có:
OB // O'C ( cùng vuông góc với d)
⇒ Tứ giác OBCO' là hình thang vuông
⇒ ∠(BOO') + ∠(CO'O) =
Δ CO'A cân tại O' có:
Từ (1) và (2):
Lại có: ∠(CAO') + ∠(BAO) + ∠(BAC) = ⇒ ∠(BAC) = - =
⇒ ΔABC vuông tại A.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
c) Tam giác CMA vuông tại M có MK là trung tuyến
⇒ MK = KA = KC
Xét Δ KAO và Δ KMO có:
KA = KM
KO là cạnh chung
AO = MO ( = bán kính (O))
⇒ Δ KAO = Δ KMO (c.c.c)
⇒ ∠(KAO) = ∠(KMO)
Mà ∠(KAO) = ⇒ ∠(KMO) =
⇒ KM là tiếp tuyến của (O)
Lời giải
b) Ta có: M là trung điểm của cạnh huyền BC
⇒ MA = MB = MC
⇒ ΔMAB cân tại M ⇒ ∠(MAB ) = ∠(MBA )
Lại có: ΔOAB cân tại O ⇒ ∠(OAB ) = ∠(OBA )
⇒ ∠(MAB ) + ∠(OAB ) = ∠(MBA ) + ∠(OBA ) ⇔ ∠(MAO ) = ∠(MBO) =
⇒ MA là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự: MA là tiếp tuyến của (O')
Vậy MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.