12/07/2024 1,895

Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

OB // O'C ( cùng vuông góc với d)

⇒ Tứ giác OBCO' là hình thang vuông

⇒ ∠(BOO') + ∠(CO'O) = $180^{0}$

Δ CO'A cân tại O' có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Từ (1) và (2):

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Lại có: ∠(CAO') + ∠(BAO) + ∠(BAC) = $180^{0}$ ⇒ ∠(BAC) = $180^{0}$ - $90^{0}$ = $90^{0}$

⇒ ΔABC vuông tại A.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,134

Xem đáp án » 01/07/2020 3,842

Xem đáp án » 01/07/2020 3,409

Xem đáp án » 12/07/2024 2,737

Xem đáp án » 01/07/2020 1,937

C. AO là trục đối xứng của dây BC

D. ∠BAO = ∠CAO

Xem đáp án » 01/07/2020 1,299

Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).a) Chứng minh tam giác ABC vuông