Câu hỏi:
01/07/2020 1,955Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC
a) Chứng minh AM là đường cao của tam giác ABC và = CM.CB
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tam giác AMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính
⇒ ΔAMB vuông tại M hay ∠(AMB) = 90o
⇒ AM là đường cao của tam giác ABC
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao
⇒ = CM.CB (hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
c) Tam giác CMA vuông tại M có MK là trung tuyến
⇒ MK = KA = KC
Xét Δ KAO và Δ KMO có:
KA = KM
KO là cạnh chung
AO = MO ( = bán kính (O))
⇒ Δ KAO = Δ KMO (c.c.c)
⇒ ∠(KAO) = ∠(KMO)
Mà ∠(KAO) = ⇒ ∠(KMO) =
⇒ KM là tiếp tuyến của (O)
Lời giải
b) Ta có: M là trung điểm của cạnh huyền BC
⇒ MA = MB = MC
⇒ ΔMAB cân tại M ⇒ ∠(MAB ) = ∠(MBA )
Lại có: ΔOAB cân tại O ⇒ ∠(OAB ) = ∠(OBA )
⇒ ∠(MAB ) + ∠(OAB ) = ∠(MBA ) + ∠(OBA ) ⇔ ∠(MAO ) = ∠(MBO) =
⇒ MA là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự: MA là tiếp tuyến của (O')
Vậy MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo