Câu hỏi:

11/07/2024 3,887

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
c) Chứng minh $H A^{2} + H B^{2} + C D^{2} / 2 = 4 R^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Ta có: ΔCOD cân tại O có OH là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác

⇒ CH = HD = CD/2 ⇒ $C H^{2} = D H^{2} = C D^{2} / 4$

Tam giác ACH vuông tại H có:

$A H^{2} + C H^{2} = C A^{2} \Rightarrow A H^{2} + C D^{2} / 4 = C A^{2}$ (1)

Tam giác CHB vuông tại H có:

$B H^{2} + C H^{2} = C B^{2} \Rightarrow B H^{2} + C D^{2} / 4 = C B^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình
b) $\sqrt{4 x - 12} + \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 27} - 2 \sqrt{\frac{x - 3}{4}} = 4$

Xem đáp án » 11/07/2024 8,812

Câu 2:

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem đáp án » 11/07/2024 8,169

Câu 3:

Cho hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = x – 1 có đồ thị ( $d_{2}$ )
b) Xác định hệ số a và b biết đường thẳng ( $d_{3}$ ): y = ax + b song song với ( $d_{2}$ ) và cắt ( $d_{1}$ ) tại điểm nằm trên trục tung.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,935

Câu 4:

Cho biểu thức :
$A = \frac{15 \sqrt{x} - 11}{x + 2 \sqrt{x} - 3} + \frac{3 \sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{3}{\sqrt{x} + 3}$ $(x \geq 0; x \neq 1)$
a) Thu gọn biểu thức A.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,523

Câu 5:

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khác E). Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH )

Xem đáp án » 11/07/2024 4,367

Câu 6:

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,317

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.c) Chứng minh HA2+HB2+CD2/2=4R2

Bình luận

Giải phương trìnhb) 4x-12+139x-27-2x-34=4

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cho hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = x – 1 có đồ thị (d2)b) Xác định hệ số a và b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm nằm trên trục tung.

Cho biểu thức :A=15x-11x+2x-3+3x-21-x-3x+3x≥0;x≠1a) Thu gọn biểu thức A.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
c) Chứng minh $H A^{2} + H B^{2} + C D^{2} / 2 = 4 R^{2}$

Giải phương trình
b) $\sqrt{4 x - 12} + \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 27} - 2 \sqrt{\frac{x - 3}{4}} = 4$

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cho hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = x – 1 có đồ thị ( $d_{2}$ )
b) Xác định hệ số a và b biết đường thẳng ( $d_{3}$ ): y = ax + b song song với ( $d_{2}$ ) và cắt ( $d_{1}$ ) tại điểm nằm trên trục tung.

Cho biểu thức :
$A = \frac{15 \sqrt{x} - 11}{x + 2 \sqrt{x} - 3} + \frac{3 \sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{3}{\sqrt{x} + 3}$ $(x \geq 0; x \neq 1)$
a) Thu gọn biểu thức A.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.