Câu hỏi:

04/07/2020 364

Giải phương trình:

$a) | 2 - x | = | x - 5 | b) | 2 - x | = x c) | x | + | x^{2} - x | = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) |2 – x| = |x – 5| ⇔ 2 – x = x – 5 hoặc 2 – x = –(x – 5)

⇔ 2x = 7 hoặc 2 – x = –x + 5 (vô nghiệm)

⇔ x = 7/2

Tập nghiệm: S = {7/2}

b) Điều kiện: x ≥ 0.

Khi đó: |2 – x| = x ⇔ 2 – x = x hoặc 2 – x = –x

⇔ x = 1

Tập nghiệm: S = {1}.

c) Ta có: |x| + |2 – x| ≥ |x + 2 – x| = 2

Dấu “=” xảy ra khi x và 2 – x cùng dấu.

- Nếu x ≥ 0 và 2 – x ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2.

- Nếu x ≤ 0 và 2 – x ≤ 0 ⇔ x ≤ 0 và x ≥ 2 (vô nghiệm).

Vậy: 0 ≤ x ≤ 2.

Tập nghiệm: S = {x| 0 ≤ x ≤ 2}

Bình luận

Câu 1:

Nếu -5a > -5b thì:

A. a < b

B. a > b

C. a = b

Xem đáp án » 04/07/2020 1,634

Câu 2:

Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau:

$a) - 3 + 4 \geq 3 . . . . b) x^{2} + 2 \geq 2 . . . .$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,037

Câu 3:

Cho ΔABC . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\hat{A} + \hat{B} > 180 °$

B. $\hat{B} + \hat{C} < 180 °$

C. $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} > 180 °$

D. $\hat{A} + \hat{B} \leq 180 °$

Xem đáp án » 04/07/2020 944

Câu 4:

Phần tự luận (7 điểm)

Chứng minh rằng nếu x > 0 và y > 0 thì

$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} \geq 2$

Xem đáp án » 04/07/2020 784

Câu 5:

Cho a, b, c thỏa mãn: $0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 v à a + b + c = 2 .$ Chứng minh: $a^{2} + b^{2} + c^{2} < 2$

Xem đáp án » 11/07/2024 533

Câu 6:

Giải bất phương trình:
$a) {(x + 2)}^{2} + 3 (x + 1) \geq x^{2} - 4 (1) b) \frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} \leq x - \frac{x - 3}{4} (2)$

Xem đáp án » 04/07/2020 420

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình $- 5 x + 7 \leq - 3$ là:

A. S = {x/x ≤ 2}

B. S = {x/x ≤ -2}

C. S = {x/x ≥ 2}

D. S = {x/x ≤ -4/5}

Xem đáp án » 04/07/2020 407

Giải phương trình:

$a) | 2 - x | = | x - 5 | b) | 2 - x | = x c) | x | + | x^{2} - x | = 2$

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Bình luận

Nếu -5a > -5b thì:

Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau:

$a) - 3 + 4 \geq 3 . . . . b) x^{2} + 2 \geq 2 . . . .$

Cho ΔABC . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phần tự luận (7 điểm)

Cho a, b, c thỏa mãn: $0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 v à a + b + c = 2 .$ Chứng minh: $a^{2} + b^{2} + c^{2} < 2$

Giải bất phương trình:
$a) {(x + 2)}^{2} + 3 (x + 1) \geq x^{2} - 4 (1) b) \frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} \leq x - \frac{x - 3}{4} (2)$

Tập nghiệm của bất phương trình $- 5 x + 7 \leq - 3$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải phương trình: a) |2 – x| = |x – 5| b) |2 – x| = x c) |x| + |x2 – x| = 2

Bình luận

Nếu -5a > -5b thì:

Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau: a) -3 + 4 ≥ 3 .... b) x2 + 2 ≥ 2 ....

Cho ΔABC . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phần tự luận (7 điểm)

Cho a, b, c thỏa mãn: 0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 và a + b + c = 2. Chứng minh: a2 + b2 + c2 < 2

Giải bất phương trình:a) x + 22 + 3(x + 1) ≥ x2 – 4 (1)b) x-12-x-23≤x-x-342

Tập nghiệm của bất phương trình -5x + 7 ≤ -3 là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình:

$a) | 2 - x | = | x - 5 | b) | 2 - x | = x c) | x | + | x^{2} - x | = 2$

Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau:

$a) - 3 + 4 \geq 3 . . . . b) x^{2} + 2 \geq 2 . . . .$

Cho a, b, c thỏa mãn: $0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 v à a + b + c = 2 .$ Chứng minh: $a^{2} + b^{2} + c^{2} < 2$

Giải bất phương trình:
$a) {(x + 2)}^{2} + 3 (x + 1) \geq x^{2} - 4 (1) b) \frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} \leq x - \frac{x - 3}{4} (2)$

Tập nghiệm của bất phương trình $- 5 x + 7 \leq - 3$ là: