Chứng minh rằng nếu x > 0 và y > 0 thì x/y + y/x lớn hơn

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

04/07/2020 807

Phần tự luận (7 điểm)

Chứng minh rằng nếu x > 0 và y > 0 thì

$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} \geq 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

⇔ x2 + y2 ≥ 2xy ⇔ x2 – 2xy + y2 ≥ 0

⇔ (x – y)2 ≥ 0 (luôn đúng).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu -5a > -5b thì:

A. a < b

B. a > b

C. a = b

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau:

$a) - 3 + 4 \geq 3 . . . . b) x^{2} + 2 \geq 2 . . . .$

Xem đáp án

Lời giải

a) S b) Đ

Câu 3

Cho ΔABC . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\hat{A} + \hat{B} > 180 °$

B. $\hat{B} + \hat{C} < 180 °$

C. $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} > 180 °$

D. $\hat{A} + \hat{B} \leq 180 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a, b, c thỏa mãn: $0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 v à a + b + c = 2 .$ Chứng minh: $a^{2} + b^{2} + c^{2} < 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình:
$a) {(x + 2)}^{2} + 3 (x + 1) \geq x^{2} - 4 (1) b) \frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} \leq x - \frac{x - 3}{4} (2)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $- 5 x + 7 \leq - 3$ là:

A. S = {x/x ≤ 2}

B. S = {x/x ≤ -2}

C. S = {x/x ≥ 2}

D. S = {x/x ≤ -4/5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »