Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

a) Chứng minh ΔAHD và ΔDCB đồng dạng và $B{C}^2 = DH.DB$

b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.

Chứng minh SH.BD = SR.DC

c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành

d) Tính góc AST

Cho hình vẽ bên, biết AB // DE. Độ dài của đoạn thẳng BC là:

Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với AK cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE

Cho tam giác ABC có các cạnh $AB = 4cm; AC = 5cm$ và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng:

Cho biết AB/CD = 5/4 và CD = 20cm. Độ dài đoạn AB là:

Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.

a) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. ...

b) Nếu $\Delta ABC ~ \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng là 1/2 và$\Delta DEF ~ \Delta MNP$với tỉ số đồng dạng là 4/3 thì $\Delta MNP ~ \Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng là 2/3 ....

c) Trên cạnh AB, AC của ΔABC lấy 2 điểm I và K sao cho $AI/AB = AK/BC thì IK // BC....$

d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau....