Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC

Biết diện tích hình tròn là 64π ($c{m}^2$) . Chu vi hình tròn này bằng:

Phần tự luận

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CEHD nội tiếp

Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = ${50}^0$. Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

d) H và M đối xứng nhau qua BC

Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) =${35}^0$ ; ∠(FNE) = ${45}^0$ . Tính số đo ∠(NFQ)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.