Phần tự luận (8 điểm)Giải phương trình và bất phương trình sau :a) 2xx-1+3x+1x=5 1b) 1-2x=2x-1 2c) 2x+13-2≥x-22

Giải phương trình và bất phương trình sau : a) 2x/(x-1) + 3

Câu hỏi:

05/07/2020 258

Phần tự luận (8 điểm)

Giải phương trình và bất phương trình sau :

$a) \frac{2 x}{x - 1} + \frac{3 (x + 1)}{x} = 5 (1) b) |1 - 2 x| = 2 x - 1 (2) c) \frac{2 (x + 1)}{3} - 2 \geq \frac{x - 2}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện: x ≠ 0 và x ≠ 1

MTC: x(x – 1)

(thỏa mãn ĐKXD)

Tập nghiệm của (1): S = {3/5}

b) (2) ⇔ |1 – 2x| = 2x – 1 ⇔ |2x – 1| = 2x – 1

Ta biết |A| = A nếu A ≥ 0. Vậy 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2

Tập nghiệm của (2) : S = {x | x ≥ 1/2}

⇔4(x + 1) – 12 ≥ 3(x – 2)

⇔ 4x + 4 – 12 ≥ 3x – 6

⇔ 4x – 3x ≥ 8 – 6

⇔ x ≥ 2

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 2}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

Xem đáp án » 12/07/2024 16,001

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết $A B = 15 c m, A C = 13 c m$ và đường cao $A H = 12 c m .$ Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN

Xem đáp án » 12/07/2024 12,512

Câu 3:

x ≥ 0 và x > 4 thì

A. 0 ≤ x < 4

B. x > 4

C. x ≥ 4

D. x ∈ ∅

Xem đáp án » 05/07/2020 5,615

Câu 4:

Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng: $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a + b) \geq 4$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,623

Câu 5:

Bất phương trình $\frac{15 x - 2}{4} > 1 + 3 x$ có nghiệm là:

A. x < 1

B. x < 2

C. x > 2

D. KQ khác

Xem đáp án » 05/07/2020 2,280

Câu 6:

Cho các đoạn thẳng $A B = 8 c m; C D = 6 c m; M N = 12 m m . P Q = x .$ Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ

A. x = 9 cm

B. x = 0,9cm

C. x = 18 cm

D. Cả ba đều sai

Xem đáp án » 05/07/2020 1,200

Câu 7:

Giá trị của b để phương trình 3x + b =0 có nghiệm x = -3 là :

A. 4

B. 5

C. 9

D. KQ khác

Xem đáp án » 05/07/2020 899

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phần tự luận (8 điểm)

Nhà sách VIETJACK:

Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết $A B = 15 c m, A C = 13 c m$ và đường cao $A H = 12 c m .$ Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN

x ≥ 0 và x > 4 thì

Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng: $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a + b) \geq 4$

Bất phương trình $\frac{15 x - 2}{4} > 1 + 3 x$ có nghiệm là:

Cho các đoạn thẳng $A B = 8 c m; C D = 6 c m; M N = 12 m m . P Q = x .$ Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ

Giá trị của b để phương trình 3x + b =0 có nghiệm x = -3 là :

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phần tự luận (8 điểm)

Nhà sách VIETJACK:

Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACHb) Tính độ dài BCc) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACBd) Tính MN

x ≥ 0 và x > 4 thì

Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng: 1a+1ba+b≥4

Bất phương trình 15x-24>1+3x có nghiệm là:

Cho các đoạn thẳng AB=8cm ;CD = 6cm ; MN = 12mm. PQ = x. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ

Giá trị của b để phương trình 3x + b =0 có nghiệm x = -3 là :

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết $A B = 15 c m, A C = 13 c m$ và đường cao $A H = 12 c m .$ Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN

Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng: $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a + b) \geq 4$

Bất phương trình $\frac{15 x - 2}{4} > 1 + 3 x$ có nghiệm là:

Cho các đoạn thẳng $A B = 8 c m; C D = 6 c m; M N = 12 m m . P Q = x .$ Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ