Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

Cho $\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ .

Dấu của biểu thức $M=\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right).cot\left(\mathrm{\pi }+\mathrm{\alpha }\right)$ là:

Biết $\frac{{\sin }^4\alpha }{a}+\frac{{\cos }^4\alpha }{b}=\frac{1}{a+b}$

Tính giá trị biểu thức $A=\frac{{\sin }^{8}x}{a^3}+\frac{{\cos }^8\alpha }{b^3}$

Cho $\sin \alpha =\frac{2}{5}(\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi )$ . Tính các giá trị cos⁡α, tan⁡α, cot⁡α.

Chọn đẳng thức đúng:

 

Giá trị của biểu thức sau là:

$H=\frac{\sin 15°+\sin 45°+\sin 75°}{\cos 15°+\cos 45°+\cos 75°}$

Phần II: Tự luận

Chứng minh đẳng thức (khi các biểu thức có nghĩa):

1) $\frac{1+\sin 2\alpha }{\cos 2\alpha }=\frac{1+\tan \alpha }{1-\tan \alpha }$

2) $\sin \left(x+y\right)\sin \left(x-y\right)={\cos }^{2}y-{\cos }^{2}x$