Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 2)

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm

Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là không đúng ?

Câu 2:

Cho $0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 3:

Giá trị của biểu thức sau là:

$H=\frac{\sin 15°+\sin 45°+\sin 75°}{\cos 15°+\cos 45°+\cos 75°}$

Câu 4:

Cho $\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ .

Dấu của biểu thức $M=\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right).cot\left(\mathrm{\pi }+\mathrm{\alpha }\right)$ là:

Câu 5:

Cho sin⁡2α = a với 0 < α < 90o. Giá trị của sin⁡α + cos⁡α bằng:

Câu 6:

Cho sin⁡α = 0,6 với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ . Giá trị của cos2α bằng:

Câu 7:

Giá trị của tan⁡(π/4) là

Câu 8:

Số đo radian của góc 225$°$ là:

Câu 9:

Nếu sin⁡x + cos⁡ x = 1/2 thì 3sin⁡x + 2cos⁡x bằng

Câu 10:

Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

Câu 11:

Chọn đẳng thức đúng:

 

Câu 12:

Giá trị của biểu thức A = ${\sin }^{6}x$ + ${\cos }^{6}x$ + 3${\sin }^{2}co{s}^2$ là :

Câu 13:

Phần II: Tự luận

Chứng minh đẳng thức (khi các biểu thức có nghĩa):

1) $\frac{1+\sin 2\alpha }{\cos 2\alpha }=\frac{1+\tan \alpha }{1-\tan \alpha }$

2) $\sin \left(x+y\right)\sin \left(x-y\right)={\cos }^{2}y-{\cos }^{2}x$

Câu 14:

Cho $\sin \alpha =\frac{2}{5}(\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi )$ . Tính các giá trị cos⁡α, tan⁡α, cot⁡α.

Câu 15:

Biết $\frac{{\sin }^4\alpha }{a}+\frac{{\cos }^4\alpha }{b}=\frac{1}{a+b}$

Tính giá trị biểu thức $A=\frac{{\sin }^{8}x}{a^3}+\frac{{\cos }^8\alpha }{b^3}$