Câu hỏi:

08/07/2020 285

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

A. $m = \pm \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = -1

D. $m = \pm 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

là tam thức bậc hai có ∆' = m2.

Do đó: y có cực đại cực tiểu ⇔ y’ có hai nghiệm phân biệt

⇔ g(x) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆' > 0 ⇔ m ≠ 0. (1)

Khi đó, y’ có các nghiệm là: 1 ± m

→ tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Để A và B cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi :

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ $m = \pm \frac{1}{2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Xem đáp án » 08/07/2020 49,020

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = x^{3} + 1$

B. $x^{4} + 3 x^{2} + 2$

C. y = 3x + 4

D. $\frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

Xem đáp án » 08/07/2020 24,115

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:

A. $S = [- 2; - \frac{3}{2})$

B. $S = [- 2; 0)$

C. $S = (- \infty; 2]$

D. $S = ℝ \ [- \frac{3}{2}; 0]$

Xem đáp án » 08/07/2020 18,053

Câu 4:

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{3 - x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Xem đáp án » 08/07/2020 16,896

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

A. $x \leq \log_{4} 3$

B. $x > \log_{4} 3$

C. $x \geq 1$

D. $x \geq 3$

Xem đáp án » 08/07/2020 12,708

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$ là:

A. 1.

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 3.

Xem đáp án » 08/07/2020 11,136

Câu 7:

Đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt đường thẳng $d : y = 2 x - 3$ tại các điểm có tọa độ là

A. $(2; - 1); (\frac{- 1}{2}; - 2)$

B. $(2; 1); (\frac{- 1}{2}; - 4)$

C. $(- 1; - 5); (\frac{3}{2}; 0)$

D. $(\frac{1}{2}; - 2)$

Xem đáp án » 08/07/2020 9,968

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?

Hàm số nào sau đây có cực trị?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$ là:

Đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt đường thẳng $d : y = 2 x - 3$ tại các điểm có tọa độ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+3m2-1x-3m2-1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

Bình luận

Cho hàm số y=x+11-x. Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?

Hàm số nào sau đây có cực trị?

Tập nghiệm của bất phương trình log34x+6x≤0 là:

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

Tập nghiệm của bất phương trình 16x - 4x - 6 ≤ 0 là

Tích các nghiệm của phương trình log2x.log4x.log8x.log16x=8124 là:

Đồ thị C: y=2x-1x+1 cắt đường thẳng d: y = 2x - 3 tại các điểm có tọa độ là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$ là:

Đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt đường thẳng $d : y = 2 x - 3$ tại các điểm có tọa độ là