Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

20 người thi tuần này 4.6 14.2 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1/25

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Lời giải

Chọn D.

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Câu 2/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Vậy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

Chọn D

Câu 3/25

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = x^{3} + 1$

B. $x^{4} + 3 x^{2} + 2$

C. y = 3x + 4

D. $\frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

Lời giải

Do đó, hàm số luôn đồng biến trên R. Hàm số này không có cực trị.

+ B. Hàm số trùng phương luôn luôn có cực trị.

+ Đối với phương án C và D, đây là hàm số bậc nhất và phân thức hữu tỉ bậc nhất /bậc nhất. Đây là 2 hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng, do đó 2 hàm số này không có cực trị.

Chọn B

Câu 4/25

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1; 3] là:

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$

Lời giải

Chọn B.

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [1;3]

Câu 5/25

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1 và y = -3.

B. x = 2 và y = 1.

C. x = 1 và y = 2.

D. x = - 1 và y = 2.

Lời giải

Chọn C

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

+) Lại có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.

Chọn C

Câu 6/25

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{3 - x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng là x = 1 và y = 1 → loại A,B

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; -2) → chọn C.

Câu 7/25

Cho hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m; tiệm cận ngang y = m.

D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.

Lời giải

Chọn C

Xét phương trình: mx + 9 = 0 (1)

Với x = -m; (1) trở thành : - m2 + 9 = 0 ⇔ m = ±3

Kiểm tra thấy với m = ±3 thì hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Khi m ≠ ±3 hàm số luôn có tiệm cận đứng x = m hoặc x = -m và tiệm cận ngang y = m.

Chọn D

Câu 8/25

Hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải

Chọn A.

Hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có tiệm cận đứng x = 1.

Tiệm cận ngang y = 1 nên loại trường hợp D.

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ đi qua điểm (0; 2) nên chọn đáp án A.

Câu 9/25

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -1.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 1.

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2} - m x}{x + 2}$ có hai đường tiệm cận ngang với

A. $\forall m \in ℝ$

B. m = 1

C. m = 0; m = 1

D. m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x = 1.

A. m = 3

B. m > 3

C. m ≤ 3

D. m < 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt đường thẳng $d : y = 2 x - 3$ tại các điểm có tọa độ là

A. $(2; - 1); (\frac{- 1}{2}; - 2)$

B. $(2; 1); (\frac{- 1}{2}; - 4)$

C. $(- 1; - 5); (\frac{3}{2}; 0)$

D. $(\frac{1}{2}; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A(3; 1) là

A. y= - 9x - 26.

B. y = 9x - 26.

C. y = -9x - 3.

D. y = 9x- 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = m .$ Tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt là

A. $- 6 \leq m \leq 2$

B. 2 < m < 6

C. -6 < m < -2

D. $2 \leq m \leq 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và $d : y = x + m .$ Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.

A. Không tồn tại.

B. m = 0

C. m = -3

D. m = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - m + 2}{x + 1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m < - 3.

B. m ≤ - 3.

C. m ≤ 1.

D. m < 1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A. m ≤ 0.

B. m ≤ 12.

C. m ≥ 0.

D. m ≥ 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

A. $m = \pm \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = -1

D. $m = \pm 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. $\sqrt{2}; 1$

B. 1;0

C. $2; \sqrt{2}$

D. 2;1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý