Câu hỏi:

08/07/2020 1,218

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. {0}

B. R

C. {-3}

D. (-3; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua I(1; 2) là d: y = k(x - 1) + 2.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:

Để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1.

Hơn nữa theo Viet ta có

nên I là trung điểm AB.

Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3;+∞).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng là

A. m = 0; m = ±1.

B. m = -1

C. m = ±1

D. m = 1

Lời giải

Chọn A

Xét m = 0 thì đồ thị hàm số là đường thẳng y = -x là 1 đường thẳng nên không có đường tiệm cận đứng.

Xét m ≠ 0 khi đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng nếu

(khi đó hàm số suy biến có đạo hàm y’ = 0)

Vậy giá trị của m cần tìm là m = 0; m = ±1.

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^{2} - (m + 1) + 2 m - 1}{x - m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m ≤ 1

C. m < 1

D. m ≥ 1

Lời giải

Chọn B.

Tập xác định: D = R\ {m}.

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{m x + n}{x - 1}$ có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

A. m + n = -1.

B. m + n = 1.

C. m + n = -3.

D. m + n = 3 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tọa độ giao điểm giữa đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và đường thẳng $d : y = x - 2$ là

A. A(-1; -3); B(3; 1)

B. A(1; -1); B(0; -2)

C. A(-1; -3); B(0; -2)

D. A(1; -1); B(3; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} + x + 2}{x^{3} - 8}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. y = 2 và x = 0.

B. x = 2 và y = 0.

C. x = 2 và y = 3.

D. y = 2 và x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2.

B. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

C. Hàm số có hai cực trị.

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xác định a, b, c để hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. a = 2; b = -1; c = 1

B. a = 2; b = 1; c = 1

C. a = 2; b = 2; c = -1

D. a = 2; b = 1; c = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=x3-3x2+4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Giá trị của m để đồ thị hàm số y=x-mmx-1 không có tiệm cận đứng là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x2-m+1+2m-1x-m tăng trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số y=mx+nx-1 có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

Tọa độ giao điểm giữa đồ thị C: y=2x-1x+2 và đường thẳng d: y = x - 2 là

Đồ thị hàm số y=3x2+x+2x3-8 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xác định a, b, c để hàm số y=ax-1bx+c có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^{2} - (m + 1) + 2 m - 1}{x - m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số $y = \frac{m x + n}{x - 1}$ có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

Tọa độ giao điểm giữa đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và đường thẳng $d : y = x - 2$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} + x + 2}{x^{3} - 8}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Xác định a, b, c để hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?