1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn khi:

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.

c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^2$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^2$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).

a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.

Cho biểu thức $B=\left(\sqrt{x}-\frac{3x+1}{x+3\sqrt{x}}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}$ với x > 0; x ≠ 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1

Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là ${60}^0$. Khi đó diện tích hình quạt AOB là:

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tứ giác AFEB là tứ giác nội tiếp