Câu hỏi:
08/07/2020 538Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và điểm M(1;-1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Phương pháp:
Kiểm tra M nằm trong hay ngoài mặt cầu.
Để giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đó là nhỏ nhất 
là lớn nhất 
Cách giải:
có tâm O(0;0;0)
Nhận xét: Dễ dàng kiểm tra điểm M nằm trong (S), do đó, mọi mặt phẳng đi qua M luôn cắt (S) với giao tuyến là 1 đường tròn.
Để giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đó là nhỏ nhất. là lớn nhất.
Mà 
lớn nhất khi M trùng I hay OM vuông góc với (P)
Vậy, (P) là mặt phẳng qua M và có VTPT là 
Phương trình mặt phẳng (P) là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’
Câu 2:
Cho hàm số . Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m
Câu 3:
Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}
Câu 4:
Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là
Câu 6:
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng
Câu 7:
Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số 
có đồ thị dạng như hình vẽ?
về câu hỏi!