Câu hỏi:

09/07/2020 510

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥(ACBD)

Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh là 10cm. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là:

A. $S = 150 π ({cm}^{2})$

B. $S = 100 \sqrt{3} π ({cm}^{2})$

C. $S = 300 π ({cm}^{2})$

D. $S = 250 π ({cm}^{2})$

Xem đáp án » 09/07/2020 14,013

Câu 2:

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.

A. $π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. $2 π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

C. $4 π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

D. $\frac{π}{2} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Xem đáp án » 09/07/2020 3,979

Câu 3:

Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, $A B = a \sqrt{10}, B C = 2 a$ . Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. $V = 2 {πa}^{3}$

B. $V = 3 {πa}^{3}$

C. $V = 9 {πa}^{3}$

D. $V = {πa}^{3}$

Xem đáp án » 09/07/2020 3,642

Câu 4:

Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là:

A. $S_{x q} = 360 π {cm}^{2}$

B. $S_{x q} = 424 π {cm}^{2}$

C. $S_{x q} = 296 π {cm}^{2}$

C. $S_{x q} = 960 π {cm}^{2}$

Xem đáp án » 09/07/2020 3,431

Câu 5:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $A C = \sqrt{3} a$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. l = a

B. $l = \sqrt{2} a$

C. $l = 2 a$

D. $l = \sqrt{3} a$

Xem đáp án » 09/07/2020 991

Câu 6:

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r). Khoảng cách giữa hai đáy là $O O' = r \sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là hình tròn (O;r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành 2 phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích phần bên ngoài khối nón, $V_{2}$ là phần thể tích bên trong khối nón. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 09/07/2020 388

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD ?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh là 10cm. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là:

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.

Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, $A B = a \sqrt{10}, B C = 2 a$ . Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $A C = \sqrt{3} a$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD ?

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh là 10cm. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là:

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.

Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, AB=a10, BC=2a. Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC=3a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.

Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, $A B = a \sqrt{10}, B C = 2 a$ . Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $A C = \sqrt{3} a$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.