Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

28 người thi tuần này 4.6 10.2 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 12 Toán

4,077 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

35 câu 38 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,153 người thi tuần này

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

30 câu 35.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,080 người thi tuần này

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P1)

25 câu 42.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,014 người thi tuần này

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án (P1)

25 câu 35.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

2,440 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

20 câu 21.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

2,277 người thi tuần này

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

23 câu 46.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

1,822 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có đáp án - phần 1)

20 câu 18.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

1,706 người thi tuần này

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)

30 câu 34.8 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.

A. $π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. $2 π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

C. $4 π (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

D. $\frac{π}{2} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Lời giải

Chọn A.

Tâm của mặt cầu chính là tâm của của hình hộp chữ nhật.

Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật.

Mà độ dài đường chéo của hình chữ nhật là nên mặt cầu (S) có bán kính

Câu 2/10

Một hình nón có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó:

A. $5 π \sqrt{41}$

B. $25 π \sqrt{41}$

C. $75 π \sqrt{41}$

D. $125 π \sqrt{41}$

Lời giải

Chọn D

Câu 3/10

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r). Khoảng cách giữa hai đáy là $O O' = r \sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là hình tròn (O;r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành 2 phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích phần bên ngoài khối nón, $V_{2}$ là phần thể tích bên trong khối nón. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C.

Ta có hình vẽ minh họa như sau:

Ta có thể tích bên trong khối nón là:

Câu 4/10

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

A. $2 {πa}^{3}$

B. $\frac{2}{3} {πa}^{3}$

C. $4 {πa}^{3}$

D. ${πa}^{3}$

Lời giải

Chọn A.

Theo bài ra thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên hình trụ có bán kính đáy là a, chiều cao 2a.

Do đó thể tích khối trụ là: V = πR2h = πa2.2a = 2πa3.

Câu 5/10

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh là 10cm. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là:

A. $S = 150 π ({cm}^{2})$

B. $S = 100 \sqrt{3} π ({cm}^{2})$

C. $S = 300 π ({cm}^{2})$

D. $S = 250 π ({cm}^{2})$

Lời giải

Chọn C.

Dễ thấy tâm O của mặt cầu chính là tâm của hình lập phương.

Ta tính OA – bán kính mặt cầu.

Trong tam giác vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 200.

Trong tam giác vuông AA'C có:

Câu 6/10

Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, $A B = a \sqrt{10}, B C = 2 a$ . Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. $V = 2 {πa}^{3}$

B. $V = 3 {πa}^{3}$

C. $V = 9 {πa}^{3}$

D. $V = {πa}^{3}$

Lời giải

Chọn D

Câu 7/10

Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là:

A. $S_{x q} = 360 π {cm}^{2}$

B. $S_{x q} = 424 π {cm}^{2}$

C. $S_{x q} = 296 π {cm}^{2}$

C. $S_{x q} = 960 π {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $A C = \sqrt{3} a$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. l = a

B. $l = \sqrt{2} a$

C. $l = 2 a$

D. $l = \sqrt{3} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

II. Tự luận ( 4 điểm)
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD đều cạnh a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.