Câu hỏi:

13/07/2024 809 Lưu

Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'a,b,c,a',b',c' khác 0

Có vô số nghiệm nếu aa'=bb'=cc'

Vô nghiệm nếu aa'=bb'cc'

Có một nghiệm duy nhất nếu aa'bb'

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a'x + b'y = c' được biểu diễn bằng đường thẳng a'x + b'y = c'.

Giải bài 3 trang 25 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) rút ra được: Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (*)

Thay (*) vào phương trình (2) ta được:

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thay Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 vào (*) ta được:

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1; y ≠ -1.

Đặt Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 , hệ phương trình trở thành:

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9a

Lời giải

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x, của người đi từ B là y (km/phút).

Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thời gian người xuất phát từ A đi đến C là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (phút)

Thời gian người xuất phát từ B đi đến C là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (phút).

Vì hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km, Thời gian hai người đi lần lượt là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy ta có phương trình:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có hệ phương trình Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đặt Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9, khi đó hệ phương trình trở thành:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP