Câu hỏi:

13/07/2024 250

Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $(m^{3} - 1) (m^{2001} - 1) {(x + 2)}^{2002} + 2 x + 3 = 0 (1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

- Đặt:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

- Tập xác định của hàm số f(x) là D = R.

- Vì f(x) là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R. Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

- Vì f(-2).f(1) = -5 < 0 với mọi m.

- Suy ra: f(x) = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm $x_{0} \in (- 2; 1)$ với mọi m.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính $l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$

A. 1

B. 7

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Lời giải

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

Câu 2

Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a & k h i x < 0 \\ x^{2} + x + 1 & k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 0

D. 1

Lời giải

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

- Suy ra hàm số liên tục tại x = 0 khi và chỉ khi:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Chọn A.

Câu 3

Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{3 n^{3} + 2 n - 1}{2 n^{2} - n}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt{x^{2} + 1})$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần II: Tự luận
Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x - 1} - x}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần I: Trắc nghiệm
Tính $l i m (5 n - n^{2} + 1)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 5

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $\lim_{x \to + \infty} x \sqrt{\frac{2 x + 1}{3 x^{3} + x^{2} + 2}} = \frac{\sqrt{a}}{b}$ trong đó a, b là các số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của tích ab bằng :

A. 6

B. 12

C. 18

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học