Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

17 người thi tuần này 4.6 2.7 K lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1386 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.6 K lượt thi 10 câu hỏi

595 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

27 K lượt thi 30 câu hỏi

374 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

13.2 K lượt thi 25 câu hỏi

200 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.8 K lượt thi 12 câu hỏi

196 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

181 người thi tuần này

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

23.2 K lượt thi 30 câu hỏi

169 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10.7 K lượt thi 30 câu hỏi

139 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9995 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7641 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

7036 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9528 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9086 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

10171 lượt thi

4 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7886 lượt thi

7 đề

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

17838 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phần I: Trắc nghiệm
Tính $l i m (5 n - n^{2} + 1)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 5

D. -1

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

Câu 2

Tính lim $u_{n}$ với $u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7}$

A. -3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho $n^{3}$ ( $n^{3}$ là lũy thừa bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 3

Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{3 n^{3} + 2 n - 1}{2 n^{2} - n}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. 1

Lời giải

- Chia cả tử và mẫu cho $n^{2}$ ( $n^{2}$ là lũy thừa bậc cao nhất của n trong mẫu thức), ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Chọn C

Câu 4

Tính giới hạn $l i m (3 . 2^{n} + 1 - 5 . 3^{n} + 7 n)$

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 3

D. -5

Lời giải

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Chọn A.

Câu 5

Tính giới hạn $I = l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

A. I = 1

B. I = -1

C. I = 0

D. $I = + \infty$

Lời giải

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

Câu 6

Tính $l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$

A. 1

B. 7

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản a/b, trong đó a,b là các số nguyên dương. Tính a - b.

A. 611

B. -611

C. 27901

D. -27901

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

$\lim_{x \to - \infty} (3 x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

D. $\lim_{x \to - \infty} f (x)$ không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giới hạn của hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ khi $x \to - \infty$ bằng:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. -1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{1 - x}{(x - 4)^{2}}$ bằng

A. 0

B. -3

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 x + 2 & k h i x \geq 1 \\ x^{2} - 3 & k h i x < 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. $\lim_{x \to 1} f (x) = 7$

B. $\lim_{x \to 1} f (x) = - 2$

C. $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 7$

D. $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 7$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{3} - 3 x + 2} = 0$

B. $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{3} - 3 x + 2} = + \infty$

C. $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{3} - 3 x + 2} = - \infty$

D. $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{3} - 3 x + 2}$ không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x - 1} - \sqrt[3]{3 x - 2}}{x - 1}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho số thực a khác 0. Khi đó $\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{1 - c o s a x}$ bằng

A. $\frac{2}{a^{2}}$

B. $\frac{2}{a}$

C. $2 a^{2}$

D. 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{x + 1}$ bằng

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết $\lim_{x \to + \infty} x \sqrt{\frac{2 x + 1}{3 x^{3} + x^{2} + 2}} = \frac{\sqrt{a}}{b}$ trong đó a, b là các số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của tích ab bằng :

A. 6

B. 12

C. 18

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) . \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 4}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt{x^{2} + 1})$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- 3$

D. $- 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{a}{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x= 1
(II) f(x) liên tục tại x= 1.
(III) $\lim_{x \to 1} f (x) = \frac{1}{2}$

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (III).

C. Chỉ (I) và (III).

D. Chỉ (II) và (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}} & x > - 2 \\ 0 & x = - 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 0$
(II) f(x) liên tục tại x = -2
(III) f(x) gián đoạn tại x = -2

A. Chỉ (I) và (III).

B. Chỉ (I) và (II) .

C. Chỉ (I) .

D. Chỉ (II) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a & k h i x < 0 \\ x^{2} + x + 1 & k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1}{3 n^{2} + 100}$

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phần II: Tự luận
Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x - 1} - x}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} + 3 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2 $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - \sqrt{x - 2}}{\sqrt{4 x + 1} - 3} & x \neq 2 \\ a x + 1 & x = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $(m^{3} - 1) (m^{2001} - 1) {(x + 2)}^{2002} + 2 x + 3 = 0 (1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

531 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệmTính lim(5n–n2+1) bằng

Tính lim un với un=2n3-3n2+n+5n3-n2+7

Giới hạn của dãy số un với un=3n3+2n-12n2-n bằng

Tính giới hạn lim3.2n+1-5.3n+7n

Tính giới hạn I=limn2-2n+3-n

Tính lim4.3n+7n+12.5n+7n

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản a/b, trong đó a,b là các số nguyên dương. Tính a - b.

limx→-∞ 3x4-2x2+1 bằng

Cho hàm số f(x)=x2-2x+5. Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Giới hạn của hàm số f(x)=x2-x-4x2+1 khi x → -∞ bằng:

Giới hạn limx→4 1-x(x-4)2 bằng

Cho hàm số fx=5x+2khi x≥1x2-3khi x<1. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Giới hạn limx→1 2x-1 - 3x-23x-1 bằng

Cho số thực a khác 0. Khi đó limx→0 x21-cosax bằng

Giới hạn limx→-∞ 4x2-x+1x+1 bằng

Biết limx→+∞x2x+13x3+x2+2=ab trong đó a, b là các số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của tích ab bằng :

Giới hạn limx→2+(x-2).xx2-4 bằng

Giới hạn limx→+∞x2+x-x2+1 bằng

Giới hạn limx→2+ 1x2-4-1x-2 bằng

Tìm giới hạn limx→0 1-cosaxx2 bằng

Cho hàm số fx=x-1x-1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(I) f(x) gián đoạn tại x= 1(II) f(x) liên tục tại x= 1.(III) limx→1fx=12

Cho hàm số fx=2x+8-2x+2x>-20x=-2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(I) limx→2+fx=0(II) f(x) liên tục tại x = -2(III) f(x) gián đoạn tại x = -2

Tìm a để các hàm số f(x) = x+2akhi x<0x2+x+1khi x≥0 liên tục tại x = 0.

Tính giới hạn: lim1+3+5+...+2n-13n2+100

Phần II: Tự luậnTìm giới hạn của các hàm số sau : limx→1 2x-1-xx2-1

Tìm giới hạn của các hàm số sau : limx→-∞4x2-3x+4+3xx2+x+1-x

Tìm giới hạn của các hàm số sau : limx→+∞x2-x+1-x

Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2 f(x)=x-x-24x+1-3x≠2ax+1x=2

Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: m3-1m2001-1x+22002+2x+3=0 1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần I: Trắc nghiệm
Tính $l i m (5 n - n^{2} + 1)$ bằng

Tính lim $u_{n}$ với $u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7}$

Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{3 n^{3} + 2 n - 1}{2 n^{2} - n}$ bằng

Tính giới hạn $l i m (3 . 2^{n} + 1 - 5 . 3^{n} + 7 n)$

Tính giới hạn $I = l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

Tính $l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$

$\lim_{x \to - \infty} (3 x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Giới hạn của hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ khi $x \to - \infty$ bằng:

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{1 - x}{(x - 4)^{2}}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 x + 2 & k h i x \geq 1 \\ x^{2} - 3 & k h i x < 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x - 1} - \sqrt[3]{3 x - 2}}{x - 1}$ bằng

Cho số thực a khác 0. Khi đó $\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{1 - c o s a x}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{x + 1}$ bằng

Biết $\lim_{x \to + \infty} x \sqrt{\frac{2 x + 1}{3 x^{3} + x^{2} + 2}} = \frac{\sqrt{a}}{b}$ trong đó a, b là các số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của tích ab bằng :

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) . \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 4}}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt{x^{2} + 1})$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$ bằng

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x= 1
(II) f(x) liên tục tại x= 1.
(III) $\lim_{x \to 1} f (x) = \frac{1}{2}$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}} & x > - 2 \\ 0 & x = - 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 0$
(II) f(x) liên tục tại x = -2
(III) f(x) gián đoạn tại x = -2

Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a & k h i x < 0 \\ x^{2} + x + 1 & k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0.

Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1}{3 n^{2} + 100}$

Phần II: Tự luận
Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x - 1} - x}{x^{2} - 1}$

Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} + 3 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x}$

Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2 $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - \sqrt{x - 2}}{\sqrt{4 x + 1} - 3} & x \neq 2 \\ a x + 1 & x = 2 \end{cases}$

Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $(m^{3} - 1) (m^{2001} - 1) {(x + 2)}^{2002} + 2 x + 3 = 0 (1)$