Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

33 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1369 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

26.8 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

533 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 25 câu hỏi

487 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.2 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

384 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.8 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9885 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7549 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

6898 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9244 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8864 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

10097 lượt thi

4 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7717 lượt thi

7 đề

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

17296 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

$l i m (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 2

Tính lim $u_{n}$ với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$

A. 0

B. 5

C. 3

D. -7

Lời giải

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Chọn B

Câu 3

Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{3} + 2 n + 1}{n^{4} + 3 n^{3} + 5 n^{2} + 6}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho $n^{4}$ ( $n^{4}$ là bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Chọn B

Câu 4

$l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $+ \infty$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

$l i m (n^{2} - n \sqrt{4 n + 1})$ bằng

A. -1

B. 3

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

$l i m (5^{n} - 2^{n})$ bằng

A. $- \infty$

B. 3

C. $+ \infty$

D. $\frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$ bằng

A. 0

B. $\frac{6}{8}$

C. 36

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

A. 104

B. 312

C. 86

D. 78

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

$\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 5 x)$ bằng

A. -2

B. 3

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

$\lim_{x \to + \infty} \frac{2017}{3 x^{3} - 5 x^{5}}$ bằng

A. $\frac{2017}{3}$

B. $- \infty$

C. $+ \infty$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giới hạn bên phải của hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x - 2}$ khi x → 2 là:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 3

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:
- Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?

A. $\lim_{x \to - \infty} f (x)$

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

C. $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x)$

D. $\underset{x \to {(- 3)}^{-}}{l i m} f (x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x + 2}$ .

A. 1

B. 4

C. -2

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giới hạn của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$ khi x → 1 bằng:

A. $- \frac{a}{3}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{- a - 2}{3}$

D. $\frac{2 - a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giả sử $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + a x} - 1}{2 x} = L$ . Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

A. -6

B. 6

C. -12

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho a và b là các số thực khác 0. Khi đó $\lim_{x \to 0} \frac{a x}{\sin b x}$ bằng

A. a

B. b

C. $\frac{a}{b}$

D. $\frac{b}{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

A. 0

B. -1

C. 1

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} + x + 1} + 3 x)$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $- \frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 & k h i x < - 1 \\ x^{2} - 1 & k h i x \geq - 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. f(x) liên tục trên R.

B. f(x) liên tục trên (-∞; -1].

C. f(x) liên tục trên (-1; +∞).

D. f(x) liên tục tại x = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}}{x - 3} & k h i x \neq 3 \\ m & k h i x = 3 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

A. $m \in \emptyset$

B. $m \in R$

C. $m = 1$

D. $m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và $f (2) = m^{2} - 2$ với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\pm \sqrt{3}$

D. $\pm 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.
(II) f(x) liên tục tại x = 1.
(III) $\lim_{x \to 1} f (x) = \frac{1}{2}$

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I) và (III).

D. Chỉ (II) và (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} (x + 1)^{2}, & x > 1 \\ x^{2} + 3, & x < 1 \\ k^{2}, & x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

A. $k \neq \pm 2$

B. $k \neq 2$

C. $k \neq - 2$

D. $k \neq \pm 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} & x \leq \sqrt{2}, a \in R \\ (2 - a) x^{2} & x > \sqrt{2} \end{cases}$ . Giá trị của a để f(x) liên tục

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: $(x - a) . (x - b) + (x - b) . (x - c) + (x - c) . (x - a) = 0$ có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

526 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

limn3-2n+1 bằng

Tính lim un với un=5n2+3n-7n2

Giới hạn của dãy số un với un=n3+2n+1n4+3n3+5n2+6 bằng

limsin(n!)n2+1 bằng

limn2-n4n+1 bằng

lim5n-2n bằng

lim4n+1+6n+25n+8n bằng

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

limx→-∞-2x3+5x bằng

limx→+∞20173x3-5x5 bằng

Giới hạn bên phải của hàm số y = 3x-7 x-2 khi x → 2 là:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:- Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?

Tínhlimx→2 x2-4x2-3x+2.

Giới hạn của hàm số f(x)=x2-(a+2)x+a+1x3-1 khi x → 1 bằng:

Giả sử limx→01+ax-12x=L. Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

Cho a và b là các số thực khác 0. Khi đó limx→0 axsinbx bằng

Giới hạn limx→-∞x2-x-4x2+12x+3 bằng

Giới hạn limx→0-1x1 x+1-1 bằng

Giới hạnlimx→-∞9x2+x+1+3x bằng

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x)=3x+2 khi x<-1x2-1khi x≥-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số fx=x-32x-3khi x≠3mkhi x=3. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

Cho hàm số f(x)=x2-1x+1 và f(2)=m2-2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Cho hàm số fx=x-1x-1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.(II) f(x) liên tục tại x = 1.(III) limx→1fx=12

Cho hàm số f(x)=(x+1)2,x>1x2+3,x<1k2,x=1. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

Tính giới hạn của các hàm số sau: limx→+∞2x-3x2+25x+x2+1

Tính giới hạn của các hàm số sau: limx→+∞x2-x+1-x

Tính giới hạn của các hàm số sau: limx→0- 1x2-2x3

Cho hàm số f(x)=a2x2x≤2, a∈R2-ax2x>2. Giá trị của a để f(x) liên tục

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: (x – a).(x - b) + (x - b).(x - c) + (x – c).(x - a) = 0 có ít nhất một nghiệm.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$l i m (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng

Tính lim $u_{n}$ với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$

Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{3} + 2 n + 1}{n^{4} + 3 n^{3} + 5 n^{2} + 6}$ bằng

$l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

$l i m (n^{2} - n \sqrt{4 n + 1})$ bằng

$l i m (5^{n} - 2^{n})$ bằng

$l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$ bằng

$\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 5 x)$ bằng

$\lim_{x \to + \infty} \frac{2017}{3 x^{3} - 5 x^{5}}$ bằng

Giới hạn bên phải của hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x - 2}$ khi x → 2 là:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:
- Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x + 2}$ .

Giới hạn của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$ khi x → 1 bằng:

Giả sử $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + a x} - 1}{2 x} = L$ . Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

Cho a và b là các số thực khác 0. Khi đó $\lim_{x \to 0} \frac{a x}{\sin b x}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} + x + 1} + 3 x)$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 & k h i x < - 1 \\ x^{2} - 1 & k h i x \geq - 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}}{x - 3} & k h i x \neq 3 \\ m & k h i x = 3 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và $f (2) = m^{2} - 2$ với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.
(II) f(x) liên tục tại x = 1.
(III) $\lim_{x \to 1} f (x) = \frac{1}{2}$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} (x + 1)^{2}, & x > 1 \\ x^{2} + 3, & x < 1 \\ k^{2}, & x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} & x \leq \sqrt{2}, a \in R \\ (2 - a) x^{2} & x > \sqrt{2} \end{cases}$ . Giá trị của a để f(x) liên tục

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: $(x - a) . (x - b) + (x - b) . (x - c) + (x - c) . (x - a) = 0$ có ít nhất một nghiệm.