Tìm a, b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+x & khi x\ge 1\\ ax+b& khi x<1\end{array}\right.$ có đạo hàm tại x = 1.

Số gia của hàm số $f\left(x\right)=x^3$ ứng với $x_0 = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và $\Delta x$ là:

Số gia của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}$ ứng với số gia Δx của biến số x tại $x_0 = -1$ là

Với $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+5}{x-1}$. Thì f'(-1) bằng:

Đạo hàm của hàm số $y=x.\sqrt{x^2-2x}$ là:

Cho hàm số $y=\sqrt{3x^3+2x^2+1}$. Đạo hàm y' của hàm số là:

Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_0$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_0$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_0$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên: