Giải các phương trình: a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0;b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0;c) x4 + 5x2 + 1 = 0.

Câu hỏi:

12/07/2024 3,477

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x 4 - 12 x 2 + 9 = 0; \\ b) 2 x 4 + 3 x 2 - 2 = 0; \\ c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0. \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 4 phần Đại Số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.

a) $3 x^{4} - 12 x^{2} + 9 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t,$ t ≥ 0.

(1) trở thành: $3 t^{2} - 12 t + 9 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 3; b = -12; c = 9

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm $t_{1} = 1 v à t_{2} = 3 .$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

$\begin{array}{l} + t = 3 \Rightarrow x^{2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3} \\ + t = 1 \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) $2 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , t ≥ 0.

(1) trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0 (2)$

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2

$\Rightarrow Δ = 3^{2} - 4.2 . (- 2) = 25 > 0$

⇒ (2) có hai nghiệm

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$t_{1} = - 2 < 0$ nên loại.

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) $x^{4} + 5 x^{2} + 1 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t, t > 0 .$

(1) trở thành: $t^{2} + 5 t + 1 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 1; b = 5; c = 1

$\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.1.1 = 21 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình: $x^{2} - x - 2 = 0 .$
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị $y = x^{2}$ và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,985

Câu 2:

Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2} và y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.
a)Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{1}{4} x^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} = 16 \leftrightarrow x = \pm 4$
Vậy hoành độ của M là x=-4 và M’ là x =4
b) Tìm trên đồ thị của hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:
- Ước lượng trên hình vẽ;
- Tính toán theo công thức.

Xem đáp án » 10/07/2020 3,340

Câu 3:

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
$\begin{array}{l} a) 12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2} \\ b) 2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3 \\ c) x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2} \\ d) x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0; x_{1} = 2 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,525

Câu 4:

Giải các phương trình:
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,270

Câu 5:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0 \\ b) {(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 \cdot (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,094

Câu 6:

Cho phương trình $7 x^{2} + 2 (m - 1) x - m^{2} = 0 .$
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,944

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình: a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0;b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0;c) x4 + 5x2 + 1 = 0.

Bình luận

Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.a) Giải phương trình.b) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:a)12x2−8x+1=0;x1=12b)2x2−7x−39=0;x1=−3c)x2+x−2+2=0;x1=−2d)x2−2mx+m−1=0;x1=2

Giải các phương trình:a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:a)2x2−2x2+3x2−2x+1=0b)x+1x2−4⋅x+1x+3=0

Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x - m2 = 0.a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x 4 - 12 x 2 + 9 = 0; \\ b) 2 x 4 + 3 x 2 - 2 = 0; \\ c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0. \end{array}$

Cho phương trình: $x^{2} - x - 2 = 0 .$
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị $y = x^{2}$ và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Giải các phương trình:
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0 \\ b) {(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 \cdot (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0 \end{array}$

Cho phương trình $7 x^{2} + 2 (m - 1) x - m^{2} = 0 .$
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.