Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 4 phần Đại Số

1604 lượt thi 18 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1805 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1650 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 38-39

1595 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

1527 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1610 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

1381 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 49-50

1231 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

1590 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 54

1524 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

1577 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số $y = 2 x^{2}, y = - 2 x^{2}$ . Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
a) Nếu a > 0 thì hàm số $y = a x^{2}$ đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
b) Đồ thị của hàm số $y = a x^{2}$ có những đặc điểm gì (trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0)

Câu 1:

2. Đối với phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c =$ 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.
Khi nào thì phương trình vô nghiệm?
Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.
Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.
Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 2:

3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
$a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$
Nêu điều kiện để phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
$1954 x^{2} + 21 x - 1975 = 0$
Nêu điều kiện để phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
$2005 x^{2} + 104 x - 1901 = 0$

Câu 3:

4. Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
$a) \{\begin{cases} u + v = 3 \\ u v = - 8 \end{cases} b) \{\begin{matrix} u + v = - 5 \\ u v = 10 \end{matrix}$

Câu 4:

Nêu cách giải phương trình trùng phương $a x^{4} + b x^{2} + c = 0 (a \neq 0)$

Câu 5:

Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2} và y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.
a)Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{1}{4} x^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} = 16 \leftrightarrow x = \pm 4$
Vậy hoành độ của M là x=-4 và M’ là x =4
b) Tìm trên đồ thị của hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:
- Ước lượng trên hình vẽ;
- Tính toán theo công thức.

Câu 6:

Cho phương trình: $x^{2} - x - 2 = 0 .$
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị $y = x^{2}$ và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Câu 7:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x 4 - 12 x 2 + 9 = 0; \\ b) 2 x 4 + 3 x 2 - 2 = 0; \\ c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0. \end{array}$

Câu 8:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 5 x^{2} - 3 x + 1 = 2 x + 11 \\ b) \frac{x^{2}}{5} - \frac{2 x}{3} = \frac{x + 5}{6} \\ c) \frac{x}{x - 2} = \frac{10 - 2 x}{x^{2} - 2 x} \\ d) \frac{x + 0, 5}{3 x + 1} = \frac{7 x + 2}{9 x^{2} - 1} \\ e) 2 \sqrt{3} x^{2} + x + 1 = \sqrt{3} (x + 1) \\ f) x^{2} + 2 \sqrt{2} x + 4 = 3 (x + \sqrt{2}) \end{array}$

Câu 9:

Giải các phương trình:
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Câu 10:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0 \\ b) {(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 \cdot (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0 \end{array}$

Câu 11:

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
$\begin{array}{l} a) 12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2} \\ b) 2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3 \\ c) x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2} \\ d) x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0; x_{1} = 2 \end{array}$

Câu 12:

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 12, uv = 28 và u > v
b) u + v = 3, uv = 6

Câu 13:

Cho phương trình $7 x^{2} + 2 (m - 1) x - m^{2} = 0 .$
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Câu 14:

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Câu 15:

Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?

Câu 16:

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường.Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.

Câu 17:

Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng $36 c m^{2}$ .
Hình 17

4.6

321 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack