Câu hỏi:

10/07/2020 778

2. Đối với phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c =$ 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.
Khi nào thì phương trình vô nghiệm?
Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.
Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.
Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 4 phần Đại Số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Công thức tính Δ, Δ':

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình: $x^{2} - x - 2 = 0 .$
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị $y = x^{2}$ và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} - x - 2 = 0$

Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

b) + Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).

+ Parabol $y = x^{2}$ đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Câu 2

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x 4 - 12 x 2 + 9 = 0; \\ b) 2 x 4 + 3 x 2 - 2 = 0; \\ c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.

a) $3 x^{4} - 12 x^{2} + 9 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t,$ t ≥ 0.

(1) trở thành: $3 t^{2} - 12 t + 9 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 3; b = -12; c = 9

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm $t_{1} = 1 v à t_{2} = 3 .$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

$\begin{array}{l} + t = 3 \Rightarrow x^{2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3} \\ + t = 1 \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) $2 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , t ≥ 0.

(1) trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0 (2)$

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2

$\Rightarrow Δ = 3^{2} - 4.2 . (- 2) = 25 > 0$

⇒ (2) có hai nghiệm

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$t_{1} = - 2 < 0$ nên loại.

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) $x^{4} + 5 x^{2} + 1 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t, t > 0 .$

(1) trở thành: $t^{2} + 5 t + 1 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 1; b = 5; c = 1

$\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.1.1 = 21 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Câu 3