Câu hỏi:

12/07/2024 2,041

Cho phương trình $7 x^{2} + 2 (m - 1) x - m^{2} = 0 .$
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 4 phần Đại Số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: a = 7, b= 2(m-1), $c = - m^{2}$

Suy ra: $Δ' = {(m - 1)}^{2} + 7 m^{2}$

Do ${(m - 1)}^{2} \geq 0$ mọi m và $m^{2} \geq 0$ mọi m

=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.

Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_{1}; x_{2} .$

Theo định lý Vi-et ta có: Giải bài 62 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Khi đó:

Giải bài 62 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình: $x^{2} - x - 2 = 0 .$
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị $y = x^{2}$ và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,355

Câu 2:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x 4 - 12 x 2 + 9 = 0; \\ b) 2 x 4 + 3 x 2 - 2 = 0; \\ c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0. \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,572

Câu 3:

Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2} và y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.
a)Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{1}{4} x^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} = 16 \leftrightarrow x = \pm 4$
Vậy hoành độ của M là x=-4 và M’ là x =4
b) Tìm trên đồ thị của hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:
- Ước lượng trên hình vẽ;
- Tính toán theo công thức.

Xem đáp án » 10/07/2020 3,502

Câu 4:

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
$\begin{array}{l} a) 12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2} \\ b) 2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3 \\ c) x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2} \\ d) x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0; x_{1} = 2 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,926

Câu 5:

Giải các phương trình:
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,358

Câu 6:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0 \\ b) {(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 \cdot (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,195

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x - m2 = 0.a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Bình luận

Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.a) Giải phương trình.b) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Giải các phương trình: a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0;b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0;c) x4 + 5x2 + 1 = 0.

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:a)12x2−8x+1=0;x1=12b)2x2−7x−39=0;x1=−3c)x2+x−2+2=0;x1=−2d)x2−2mx+m−1=0;x1=2

Giải các phương trình:a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:a)2x2−2x2+3x2−2x+1=0b)x+1x2−4⋅x+1x+3=0

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $7 x^{2} + 2 (m - 1) x - m^{2} = 0 .$
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Cho phương trình: $x^{2} - x - 2 = 0 .$
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị $y = x^{2}$ và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x 4 - 12 x 2 + 9 = 0; \\ b) 2 x 4 + 3 x 2 - 2 = 0; \\ c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0. \end{array}$

Giải các phương trình:
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0 \\ b) {(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 \cdot (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0 \end{array}$