Câu hỏi:

10/07/2020 680

Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng $36 c m^{2}$ .
Hình 17

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 4 phần Đại Số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)

Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên

16k.( 12- 12k ) = 36

⇔ 16k.12( 1- k) = 36

⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

⇔ 16k – 16k2 = 3

⇔ 16k2- 16k + 3= 0

Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0

Phương trình trên có 2 nghiệm là:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình: $x^{2} - x - 2 = 0 .$
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị $y = x^{2}$ và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} - x - 2 = 0$

Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

b) + Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).

+ Parabol $y = x^{2}$ đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Câu 2

Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2} và y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.
a)Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{1}{4} x^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} = 16 \leftrightarrow x = \pm 4$
Vậy hoành độ của M là x=-4 và M’ là x =4
b) Tìm trên đồ thị của hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:
- Ước lượng trên hình vẽ;
- Tính toán theo công thức.

Xem đáp án

Lời giải

- Bảng giá trị:

x	-4	-2	2	4
	4	1	1	4
	-4	-1	-1	-4

- Vẽ đồ thị:

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) + Từ điểm M và M’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 tại N và N’.

+ MM’N’N là hình chữ nhật ⇒ NN’ // MM’ // Ox.

Vậy NN’ // Ox.

+ Tìm tung độ N và N’.

Từ hình vẽ ta nhận thấy : N(-4 ; -4) ; N’(4 ; -4).

Tính toán :

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Câu 3