✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 966

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 5 x^{2} - 3 x + 1 = 2 x + 11 \\ b) \frac{x^{2}}{5} - \frac{2 x}{3} = \frac{x + 5}{6} \\ c) \frac{x}{x - 2} = \frac{10 - 2 x}{x^{2} - 2 x} \\ d) \frac{x + 0, 5}{3 x + 1} = \frac{7 x + 2}{9 x^{2} - 1} \\ e) 2 \sqrt{3} x^{2} + x + 1 = \sqrt{3} (x + 1) \\ f) x^{2} + 2 \sqrt{2} x + 4 = 3 (x + \sqrt{2}) \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 4 phần Đại Số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a)

$\begin{array}{l} 5 x^{2} - 3 x + 1 = 2 x + 11 \\ \Leftrightarrow 5 x^{2} - 3 x + 1 - 2 x - 11 = 0 \\ \Leftrightarrow 5 x^{2} - 5 x - 10 = 0 \end{array}$

Có a = 5; b = -5; c = -10 ⇒ a - b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm: $x_{1} = - 1 v à x_{2} = - c / a = 2 .$

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 2}.

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6 x^{2} - 20 x = 5 (x + 5) \\ \Leftrightarrow 6 x^{2} - 20 x - 5 x - 25 = 0 \\ \Leftrightarrow 6 x^{2} - 25 x - 25 = 0 \end{array}$

Có a = 6; b = -25; c = -25

$\Rightarrow Δ = {(- 25)}^{2} - 4.6 . (- 25) = 1225 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} = 10 - 2 x \\ \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 10 = 0 \end{array}$

Có a = 1; b = 2; c = -10 $\Rightarrow Δ ’ = 1^{2} - 1 . (- 10) = 11 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x + 0, 5) \cdot (3 x - 1) = 7 x + 2 \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} + 1, 5 x - x - 0, 5 = 7 x + 2 \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} - 6, 5 x - 2, 5 = 0 \end{array}$

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình: $x^{2} - x - 2 = 0 .$
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị $y = x^{2}$ và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} - x - 2 = 0$

Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

b) + Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).

+ Parabol $y = x^{2}$ đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Câu 2

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x 4 - 12 x 2 + 9 = 0; \\ b) 2 x 4 + 3 x 2 - 2 = 0; \\ c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.

a) $3 x^{4} - 12 x^{2} + 9 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t,$ t ≥ 0.

(1) trở thành: $3 t^{2} - 12 t + 9 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 3; b = -12; c = 9

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm $t_{1} = 1 v à t_{2} = 3 .$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

$\begin{array}{l} + t = 3 \Rightarrow x^{2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3} \\ + t = 1 \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) $2 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , t ≥ 0.

(1) trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0 (2)$

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2

$\Rightarrow Δ = 3^{2} - 4.2 . (- 2) = 25 > 0$

⇒ (2) có hai nghiệm

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$t_{1} = - 2 < 0$ nên loại.

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) $x^{4} + 5 x^{2} + 1 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t, t > 0 .$

(1) trở thành: $t^{2} + 5 t + 1 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 1; b = 5; c = 1

$\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.1.1 = 21 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Câu 3

Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2} và y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.
a)Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{1}{4} x^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} = 16 \leftrightarrow x = \pm 4$
Vậy hoành độ của M là x=-4 và M’ là x =4
b) Tìm trên đồ thị của hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:
- Ước lượng trên hình vẽ;
- Tính toán theo công thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
$\begin{array}{l} a) 12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2} \\ b) 2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3 \\ c) x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2} \\ d) x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0; x_{1} = 2 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình:
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0 \\ b) {(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 \cdot (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình $7 x^{2} + 2 (m - 1) x - m^{2} = 0 .$
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack