Câu hỏi:

12/07/2024 4,894

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử I(xI;yI) là trung điểm của AC

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Vì tam giác ABC cân tại B nên BI ⊥ AC. Phương trình đường thẳng BI đi qua I(2;2) nhận Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

2.(x - 2) + 6.(y - 2) = 0 ⇔ 2x - 4 + 6y - 12 = 0 ⇔ 2x + 6y - 16 = 0 ⇔ x + 3y - 8 = 0

Tọa độ giao điểm B của BI và d là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1;-1) nhận Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

23.(x - 1) - 1.(y + 1) = 0 ⇔ 23x - 23 - y - 1 = 0 ⇔ 23x - y - 24 = 0

⇒ a = 23; b = -1

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đường thẳng BC đi qua C(3;5) nhận Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

19.(x - 3) + (-13).(y - 5) = 0 ⇔ 19x - 57 - 13y + 65 = 0 ⇔ 19x - 13y + 8 = 0

⇒ c = 19; d = -13

⇒ a.b.c.d = 23.(-1).19.(-13) = 5681

Vậy a.b.c.d = 5681.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

A. 5x - y + 3 = 0

B. 5x + y - 3 = 0

C. x + 5y - 15 = 0

D. x - 5y + 15 = 0

Xem đáp án » 10/07/2020 41,329

Câu 2:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho $\frac{π}{2} < α < π$ . Kết quả đúng là:

A. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

B. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

C. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

D. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

Xem đáp án » 03/08/2020 37,893

Câu 3:

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:

A. H(-1;2)

B. H(5;1)

C. H(3;0)

D. H(1;-1)

Xem đáp án » 10/07/2020 12,754

Câu 4:

Tam thức bậc hai f(x) = $x^{2}$ - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

A. x ∈ (-1;13)

B. x ∈ R\[-1;13]

C. x ∈ [-1;13]

D. x ∈ (- $\infty$ ;-1] ∪ [13;+ $\infty$ )

Xem đáp án » 10/07/2020 9,654

Câu 5:

Giải hệ bất phương trình
$\{\begin{cases} (x + 5) (6 - x) > 0 \\ 2 x + 1 < 3 \end{cases}$

A. -5 < x < 1

B. x > -5

C. x < -5

D. x < 1

Xem đáp án » 03/08/2020 4,129

Câu 6:

Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:

A. 3x + 4y - 15 = 0

B. 4x - 3y + 30 = 0

C. 8x - 6y + 35 = 0

D. 3x - 4y + 21 = 0

Xem đáp án » 10/07/2020 2,881

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:

Tam thức bậc hai f(x) = $x^{2}$ - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

Giải hệ bất phương trình
$\{\begin{cases} (x + 5) (6 - x) > 0 \\ 2 x + 1 < 3 \end{cases}$

Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.

Bình luận

Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:

Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

Giải hệ bất phương trình (x+5)(6-x)>02x+1<3

Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam thức bậc hai f(x) = $x^{2}$ - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

Giải hệ bất phương trình
$\{\begin{cases} (x + 5) (6 - x) > 0 \\ 2 x + 1 < 3 \end{cases}$