Câu hỏi:

12/07/2020 247

Cho số phức z thỏa $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + . . . + i^{2016} .$ Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A. 0 và -1.

B. 0 và 1.

C. 1 và 1.

D. 1 và 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có : 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016 là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = i.

Do đó, phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 1 và 0.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 x + 1 + (1 - 2 y) i = 2 (2 - i) + y i - x$ khi đó giá trị của $x^{2} - 3 x y - y$ bằng:

A. -1.

B. 1.

C. -2.

D. -3.

Lời giải

Chọn D.

Câu 2

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A. $(\sqrt{7} + i) + (\sqrt{7} - i)$

B. $(10 + i) + (10 - i)$

C. $(5 - i \sqrt{7}) + (- 5 - i \sqrt{7})$

D. $(3 + i) - (- 3 + i)$

Lời giải

Chọn C.

$(\sqrt{7} + i) + (\sqrt{7} - i)$ = $- 2 i \sqrt{7}$ là số thuần ảo

$(10 + i) + (10 - i)$ = 20 là số thực

$(5 - i \sqrt{7}) + (- 5 - i \sqrt{7})$ = $2 \sqrt{7}$ là số thực

$(3 + i) - (- 3 + i)$ = 6 là số thực

Câu 3

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{3} - 8 = 0$ là:

A. $z_{1} = 2; z_{2} = 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = 1 - \sqrt{3} i$

B. $z_{1} = 2; z_{2} = - 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = - 1 - \sqrt{3} i$

C. $z_{1} = - 2; z_{2} = - 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = - 1 - \sqrt{3} i$

D. $z_{1} = - 2; z_{2} = 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = 1 - \sqrt{3} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần thực của $z = (2 + 3 i) i$ là

A. 2

B. -3

C. 3

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = - 1 - 2 i$

B. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 1 - 2 i$

C. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = - 1 + 2 i$

D. $z_{1} = - 1 + 2 i; z_{2} = - 1 - 2 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức $z = 5 - 4 i .$ Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A. (-5;4).

B. (5;-4).

C. (-5;-4).

D. (5;4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {|z|}^{2}$ là:

A. Gốc tọa độ.

B. Trục hoành.

C. Trục tung và trục hoành.

D. Trục tung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa z = 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x + 1 + (1 - 2y)i = 2(2 - i) + yi - x khi đó giá trị của x2 - 3xy - y bằng:

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

Trong C, nghiệm của phương trình z3 - 8 = 0 là:

Phần thực của z = (2 + 3i)i là

Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z2=z2là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + . . . + i^{2016} .$ Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 x + 1 + (1 - 2 y) i = 2 (2 - i) + y i - x$ khi đó giá trị của $x^{2} - 3 x y - y$ bằng:

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{3} - 8 = 0$ là:

Phần thực của $z = (2 + 3 i) i$ là

Cho số phức $z = 5 - 4 i .$ Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {|z|}^{2}$ là: