Câu hỏi:

12/07/2020 212

Cho số phức z thỏa $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + . . . + i^{2016} .$ Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A. 0 và -1.

B. 0 và 1.

C. 1 và 1.

D. 1 và 0.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có : 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016 là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = i.

Do đó, phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 1 và 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 x + 1 + (1 - 2 y) i = 2 (2 - i) + y i - x$ khi đó giá trị của $x^{2} - 3 x y - y$ bằng:

A. -1.

B. 1.

C. -2.

D. -3.

Xem đáp án » 11/07/2020 8,032

Câu 2:

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A. $(\sqrt{7} + i) + (\sqrt{7} - i)$

B. $(10 + i) + (10 - i)$

C. $(5 - i \sqrt{7}) + (- 5 - i \sqrt{7})$

D. $(3 + i) - (- 3 + i)$

Xem đáp án » 11/07/2020 6,460

Câu 3:

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{3} - 8 = 0$ là:

A. $z_{1} = 2; z_{2} = 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = 1 - \sqrt{3} i$

B. $z_{1} = 2; z_{2} = - 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = - 1 - \sqrt{3} i$

C. $z_{1} = - 2; z_{2} = - 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = - 1 - \sqrt{3} i$

D. $z_{1} = - 2; z_{2} = 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = 1 - \sqrt{3} i$

Xem đáp án » 11/07/2020 5,515

Câu 4:

Phần thực của $z = (2 + 3 i) i$ là

A. 2

B. -3

C. 3

D. -2

Xem đáp án » 11/07/2020 2,489

Câu 5:

Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = - 1 - 2 i$

B. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 1 - 2 i$

C. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = - 1 + 2 i$

D. $z_{1} = - 1 + 2 i; z_{2} = - 1 - 2 i .$

Xem đáp án » 11/07/2020 1,496

Câu 6:

Cho số phức $z = 5 - 4 i .$ Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A. (-5;4).

B. (5;-4).

C. (-5;-4).

D. (5;4).

Xem đáp án » 11/07/2020 1,265

Câu 7:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {|z|}^{2}$ là:

A. Gốc tọa độ.

B. Trục hoành.

C. Trục tung và trục hoành.

D. Trục tung.

Xem đáp án » 12/07/2020 719

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + . . . + i^{2016} .$ Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 x + 1 + (1 - 2 y) i = 2 (2 - i) + y i - x$ khi đó giá trị của $x^{2} - 3 x y - y$ bằng:

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{3} - 8 = 0$ là:

Phần thực của $z = (2 + 3 i) i$ là

Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

Cho số phức $z = 5 - 4 i .$ Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {|z|}^{2}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa z = 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x + 1 + (1 - 2y)i = 2(2 - i) + yi - x khi đó giá trị của x2 - 3xy - y bằng:

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

Trong C, nghiệm của phương trình z3 - 8 = 0 là:

Phần thực của z = (2 + 3i)i là

Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z2=z2là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + . . . + i^{2016} .$ Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 x + 1 + (1 - 2 y) i = 2 (2 - i) + y i - x$ khi đó giá trị của $x^{2} - 3 x y - y$ bằng:

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{3} - 8 = 0$ là:

Phần thực của $z = (2 + 3 i) i$ là

Cho số phức $z = 5 - 4 i .$ Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {|z|}^{2}$ là: