Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=-1+tz=3 và d2: x=1-ty=2z=-2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là: A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°

Câu hỏi:

14/07/2020 287

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

A. 30°

B. 45°

C. 90°

D. 60°

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Gọi $\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và $∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng ∆ song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 - t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Lời giải

Chọn A.

Ta có A(2;3;3); B(2;2;2)

Δ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (0; - 1; 1)$

Vậy phương trình của ∆ là $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 4; - 1); B (2; 4; 3); C (2; 2; - 1) .$ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - t \end{cases}$

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương $\vec{u} (0; 1; 2)$

Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} (0; 1; 2)$

Vậy phương trình tham số của d là $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0 .$ Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ và vuông góc với (P) là

A. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2); B (2; 0; 5); C (0; - 2; 1) .$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

A. $x - 2 = y = z + 1$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{5}$

C. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng d nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A. $\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=-1+tz=3 và d2: x=1-ty=2z=-2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1: x+13=y-21=z-12 và ∆2: x-11=y2=z+13. Phương trình đường thẳng ∆ song song với d: x=3y=-1+tz=4+t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm M(-2;1;1) và vuông góc với (P) là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x-12=y-71=z-34 và d': x-63=y+1-2=z+21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2+ty=-3tz=-1+5t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-2-1=y-13=z-12 và d2: x=1-3ty=-2+tz=-1-t. Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 4; - 1); B (2; 4; 3); C (2; 2; - 1) .$ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0 .$ Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ và vuông góc với (P) là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2); B (2; 0; 5); C (0; - 2; 1) .$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?