Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

29 người thi tuần này 4.6 11 K lượt thi 10 câu hỏi 15 phút

Câu 1/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

A. $x - 2 = y = z + 1$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{5}$

C. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{5}$

Lời giải

Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của d là $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{5}$

Câu 2/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{α_{d}}$ có tọa độ là:

A. $M (2; - 1; 3), \vec{α_{d}} = (- 2; 1; 3)$

B. $M (2; - 1; - 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; 3)$

C. $M (- 2; 1; 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; 3)$

D. $M (2; - 1; 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; - 3)$

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương

Câu 3/10

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

Lời giải

Chọn C.

Đường thẳng d có VTCP

Đường thẳng d’ có VTCP

Câu 4/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2); B (2; 0; 5); C (0; - 2; 1) .$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

Lời giải

Chọn C.

Câu 5/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 4; - 1); B (2; 4; 3); C (2; 2; - 1) .$ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - t \end{cases}$

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương $\vec{u} (0; 1; 2)$

Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} (0; 1; 2)$

Vậy phương trình tham số của d là $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

Câu 6/10

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

A. 30°

B. 45°

C. 90°

D. 60°

Lời giải

Chọn D.

Gọi $\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Câu 7/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0 .$ Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ và vuông góc với (P) là

A. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; - 1; 1), B (- 1; 2; 3)$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

A. $\frac{x - 7}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$

B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

C. $\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{4}$

D. $\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng d nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A. $\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và $∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng ∆ song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 - t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thủ Khoa Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2+ty=-3tz=-1+5t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+22=y-1-1=z-33. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương αd→ có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x-12=y-71=z-34 và d': x-63=y+1-2=z+21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=-1+tz=3 và d2: x=1-ty=2z=-2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm M(-2;1;1) và vuông góc với (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng ∆: x+1-2=y-21=z-33. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-2-1=y-13=z-12 và d2: x=1-3ty=-2+tz=-1-t. Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1: x+13=y-21=z-12 và ∆2: x-11=y2=z+13. Phương trình đường thẳng ∆ song song với d: x=3y=-1+tz=4+t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{α_{d}}$ có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2); B (2; 0; 5); C (0; - 2; 1) .$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 4; - 1); B (2; 4; 3); C (2; 2; - 1) .$ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0 .$ Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ và vuông góc với (P) là