Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Thi Online Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

5648 lượt thi
8 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

A. I(2;0;0), $R = \sqrt{3}$

B. I(2;0;0), R=3

C. I(0;2;0), $R = \sqrt{3}$

D. I(-2;0;0), $R = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn A.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính

Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính:

Câu 2:

Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; - 3),$ bán kính R = 3 là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Chọn C.

Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình:

(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z - 7 = 0$ , mặt phẳng $(P) : 4 x + 3 y + m = 0$ . Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

A. m > 11 hoặc m < -19

B. -19 < m < 11

C. -12 < m < 4

D. m > 4 hoặc m < -12

Xem đáp án

Chọn B.

Mặt cầu có tâm I(1;0;1) và bán kính

Để (P) cắt mặt cầu (S)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 11 = 0 .$ Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:

A. H(-3;-1;-2)

B. H(-1;-5;0)

C. H(1;5;0)

D. H(3;1;2)

Xem đáp án

Chọn D.

*) Mặt cầu (S) có tâm I( 1; -2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H nên H là hình chiếu của I lên (P).

*) Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với (P): d nhận làm vecto chỉ phương nên có phương trình:

$\Leftrightarrow t = 1$

=> H(3;1;2)

Câu 5:

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm $A (1; 2; - 4); B (1; - 3; 1); C (2; 2; 3) v à D (1; 0; 4) .$

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 13$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 52$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính

Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :

(x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 3 có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

( 2.6 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

( 8.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

( 6.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.5 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

( 6.2 K lượt thi )

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

( 5.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án