Cho hai mặt phẳng$\left(P\right): (m - 1)x + 2y – z + 10 = 0 và \left(Q\right): - x + (2m + 1)y – mz + 2 = 0.$Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.

Cho điểm $M(3;2;-1),$điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm$A(5;1;3); B(1;2;6); C(5;0;4); D(4;0;6).$Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC).

Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Cho điểm $M(-2;5;0),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5).$Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(2;-1;-2\right)$.

Trong không gian Δ, cho hai đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4} và d\text{'}: \frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?