Cho C=(x+5)2+(x-5)2(x2+25) và D=(2x+5)2+(5x-2)2(x2+1) . Tìm mối quan hệ giữa C và D. A. D = 14C + 1 B. D = 14C C. D = 14C – 1 D. D = 14C – 2

Ta cóC=(x+5)2+(x-5)2(x2+25)=x2+2.x.5+52+x2-2.x.5+52(x2+25)=x2+10x+25+x2-10x+25x2+25=2(x2+25)x2+25=2D=(2x+5)2+(5x-2)2x2+1=4x2+2.2x.5+52+25x2-2.5x.2+22x2+1=29x2+29x2+1=29(x2+1)x2+1=29Vậy D = 29; C = 2 suy ra D = 14C + 1 (do 29 = 14.2 + 1)Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

18/08/2020 8,019

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

A. D = 14C + 1

Đáp án chính xác

B. D = 14C

C. D = 14C – 1

D. D = 14C – 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)} = \frac{x^{2} + 2 . x . 5 + 5^{2} + x^{2} - 2 . x . 5 + 5^{2}}{(x^{2} + 25)} = \frac{x^{2} + 10 x + 25 + x^{2} - 10 x + 25}{x^{2} + 25} = \frac{2 (x^{2} + 25)}{x^{2} + 25} = 2$

$D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{4 x^{2} + 2.2 x . 5 + 5^{2} + 25 x^{2} - 2.5 x . 2 + 2^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{29 x^{2} + 29}{x^{2} + 1} = \frac{29 (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = 29$

Vậy D = 29; C = 2 suy ra D = 14C + 1 (do 29 = 14.2 + 1)

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y)

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. ${(2 x - 5 y)}^{2}$

Xem đáp án » 12/08/2022 17,087

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

A. 8

B. 11

C. -4

D. 24

Xem đáp án » 12/08/2022 9,633

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

A. 342

B. 243

C. 324

D. -324

Xem đáp án » 12/01/2021 9,207

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 29/08/2020 7,940

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

A. 0

B. 1

C. 19

D. – 19

Xem đáp án » 12/01/2021 6,819

Câu 6:

Chọn câu đúng

A. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a + b)$

B. $4 - {(a + b)}^{2} = (4 + a + b) (4 - a - b)$

C. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a - b) (2 - a + b)$

D. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a - b)$

Xem đáp án » 12/08/2022 6,651

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho C=(x+5)2+(x-5)2(x2+25) và D=(2x+5)2+(5x-2)2(x2+1) . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8 – 8x – x2

Rút gọn biểu thức A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4), ta được

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3 là

Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được