Câu hỏi:

29/08/2020 8,074

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3  = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 5 + 1) + 3  =x2+4x+52+x2+4x+5+3=x2+4x+52+x2+4x+4+1+3=x2+4x+52+x+22+4

Ta có x2 + 4x + 5 = x2 + 4x + 4 + 1

= x + 22 + 1 ≥ 1; Ɐx nên x2 + 4x + 52 ≥ 1; Ɐx

x + 22 ≥ 0; Ɐx x2 + 4x + 52 + x + 22 + 4 ≥ 1 + 4

ó x2 + 4x + 52 + x + 22 + 4 ≥ 5

Dấu “=” xảy ra khi   => x = -2

Vậy giá trị nhỏ nhất của I là 5 khi x = -2

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có 4x2  25y2 = (2x)2  (5y)2 = (2x  5y)(2x + 5y)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Ta có

Q = 8  8x  x2  = -x2  8x  16 + 16 + 8 = -(x + 4)2 + 24  = 24  (x + 4)2

Nhận thấy (x + 4)2  0; Ɐx

=> 24  (x + 4)2  24

Dấu “=” xảy ra khi (x + 4)2 = 0 ó x = -4

Giá trị lớn nhất của Q là 24 khi x = -4

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP