Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (ABE)⊥(ADC)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Theo giả thiết:
Ta có:
- Lại có:
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
* Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.
- Ta có:
Lời giải
+) Tam giác BCD có BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.
- Do BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)
+) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.
- Do AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)
- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI).
- Ta có:
- Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập