Thi Online Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án
Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)
-
1532 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
15 phút
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là
+) Tam giác BCD có BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.
- Do BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)
+) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.
- Do AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)
- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI).
- Ta có:
- Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là
.
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD). Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong mp(ADC), vẽ DK⊥AC tại K. Chứng minh: (ADC)⊥(ABE)
* Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.
- Ta có:
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD). Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong mp(ADC), vẽ DK⊥AC tại K. Chứng minh: (ADC)⊥(DFK)
* Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.
- Ta có:
- Lại có:
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (ABE)⊥(ADC)
- Theo giả thiết:
Ta có:
- Lại có:
Bài thi liên quan:
Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)
5 câu hỏi 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)
3 câu hỏi 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)
4 câu hỏi 15 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 8.6 K lượt thi )
( 8.2 K lượt thi )
( 8 K lượt thi )
( 5.6 K lượt thi )
( 5.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%