Thi Online Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án
Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)
-
1529 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
15 phút
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:
- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.
+) Tam giác ACD có MJ là đường trung bình của tam giác nên :
+) Tam giác BCD có NI là đường trung bình của tam giác nên:
Tương tự, ta có: 
Mà theo giả thiết: AB = CD = a (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:
Do đó, tứ giác MJNI là hình thoi ( tính chất hình thoi).
- Gọi O là giao điểm của MN và IJ, ta có:
- Xét ΔMIO vuông tại O, ta có:
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?
- Gọi I là trung điểm của AB. Vì ABC và ABD là các tam giác đều nên:
- Suy ra: AB ⊥ (CID) ⇒ AB ⊥ CD.
- Do đó, góc giữa AB và CD bằng
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Chứng minh: SO ⊥ AB.
- Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.
+) Tam giác SAC cân tại S( vì SA = SC) có SO là trung tuyến.
⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC (1)
+) Tam giác SBD cân tại S( vì SB = SD) có SO là trung tuyến
⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2)
- Từ (1), (2) suy ra S) ⊥ (ABCD).
+) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB.
Bài thi liên quan:
Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)
5 câu hỏi 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)
6 câu hỏi 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)
4 câu hỏi 15 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 8.6 K lượt thi )
( 8.2 K lượt thi )
( 8 K lượt thi )
( 5.6 K lượt thi )
( 5.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%