Câu hỏi:

15/07/2020 787

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP? 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).

- Trong mp(SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC)

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).

- Trong mặt phẳng (ABCD) dựng AK ⊥ AD (K ∈ BC).

- Mà: AK ⊥ SA ⇒ AK ⊥ SD ⇒ K ∈ (APN).

- Trong (SBC) , gọi M = NK ∩ SB. Khi đó tứ giác AMNP là thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD suy ra tứ giác AMNP nội tiếp đường tròn.

Cách khác:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).

- Trong (SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC).

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).

- Trong (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.

- Trong (SAC), gọi I = AC ∩ SO.

- Trong (SBD), gọi M = PI ∩ SB.

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (AMNP).

- Ta có: IA.IN = IP.IM ⇒ AMNP nội tiếp đường tròn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

Xem đáp án » 15/07/2020 54,872

Câu 2:

Công thức tổng quát của dãy số un xác định bởi u1 = 1; un+1 = 2un + 3

Xem đáp án » 15/07/2020 22,647

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Xem đáp án » 15/07/2020 12,576

Câu 4:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.

Xem đáp án » 15/07/2020 9,904

Câu 5:

Biết limx-1 x2+ax+bx2+x=6. Tìm tích của a.b

Xem đáp án » 15/07/2020 9,594

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = sin4x. cos4x. Tính f'π3

Xem đáp án » 15/07/2020 7,538

Câu 7:

Cho hàm số y=x2+2x-3x+2. Đạo hàm của hàm số là:

Xem đáp án » 15/07/2020 7,051