Câu hỏi:

15/07/2020 850

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).

- Trong mp(SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC)

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).

- Trong mặt phẳng (ABCD) dựng AK ⊥ AD (K ∈ BC).

- Mà: AK ⊥ SA ⇒ AK ⊥ SD ⇒ K ∈ (APN).

- Trong (SBC) , gọi M = NK ∩ SB. Khi đó tứ giác AMNP là thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD suy ra tứ giác AMNP nội tiếp đường tròn.

Cách khác:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).

- Trong (SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC).

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).

- Trong (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.

- Trong (SAC), gọi I = AC ∩ SO.

- Trong (SBD), gọi M = PI ∩ SB.

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (AMNP).

- Ta có: IA.IN = IP.IM ⇒ AMNP nội tiếp đường tròn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn C.

- Phương án A sai vì góc giữa hai đường thẳng có thể là góc vuông.

- Phương án B sai vì đường thẳng b có thể trùng với đường thẳng c.

- Phương án D sai vì góc giữa hai vectơ có thể là góc tù.

- Phương án C đúng (theo định nghĩa sách giáo khoa).

Câu 2

Lời giải

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP