Câu hỏi:
15/07/2020 850Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP?
Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A.
- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).
- Trong mp(SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC)
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).
- Trong mặt phẳng (ABCD) dựng AK ⊥ AD (K ∈ BC).
- Mà: AK ⊥ SA ⇒ AK ⊥ SD ⇒ K ∈ (APN).
- Trong (SBC) , gọi M = NK ∩ SB. Khi đó tứ giác AMNP là thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD suy ra tứ giác AMNP nội tiếp đường tròn.
Cách khác:
- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).
- Trong (SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC).
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).
- Trong (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.
- Trong (SAC), gọi I = AC ∩ SO.
- Trong (SBD), gọi M = PI ∩ SB.
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (AMNP).
- Ta có: IA.IN = IP.IM ⇒ AMNP nội tiếp đường tròn.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C.
- Phương án A sai vì góc giữa hai đường thẳng có thể là góc vuông.
- Phương án B sai vì đường thẳng b có thể trùng với đường thẳng c.
- Phương án D sai vì góc giữa hai vectơ có thể là góc tù.
- Phương án C đúng (theo định nghĩa sách giáo khoa).
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.