Câu hỏi:

15/07/2020 745

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP? 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).

- Trong mp(SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC)

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).

- Trong mặt phẳng (ABCD) dựng AK ⊥ AD (K ∈ BC).

- Mà: AK ⊥ SA ⇒ AK ⊥ SD ⇒ K ∈ (APN).

- Trong (SBC) , gọi M = NK ∩ SB. Khi đó tứ giác AMNP là thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD suy ra tứ giác AMNP nội tiếp đường tròn.

Cách khác:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).

- Trong (SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC).

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).

- Trong (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.

- Trong (SAC), gọi I = AC ∩ SO.

- Trong (SBD), gọi M = PI ∩ SB.

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (AMNP).

- Ta có: IA.IN = IP.IM ⇒ AMNP nội tiếp đường tròn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

Xem đáp án » 15/07/2020 49,542

Câu 2:

Công thức tổng quát của dãy số un xác định bởi u1 = 1; un+1 = 2un + 3

Xem đáp án » 15/07/2020 22,259

Câu 3:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.

Xem đáp án » 15/07/2020 9,611

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Xem đáp án » 15/07/2020 9,347

Câu 5:

Biết limx-1 x2+ax+bx2+x=6. Tìm tích của a.b

Xem đáp án » 15/07/2020 8,936

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = sin4x. cos4x. Tính f'π3

Xem đáp án » 15/07/2020 7,380

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 15/07/2020 6,661

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store