Cho hàm số $y=\frac{2x-2}{x-2}$ có đồ thị là (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $AB=2\sqrt{5}$. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x\sqrt{\ln x+1}}$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+z-1=0$. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45°$. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

Cho ${\log }_{2}b=4,{\log }_{2}c=-4$. Tính ${\log }_2\left(b^{2}c\right)$.

Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y=3^{x+1}$ nằm phía trên đường thẳng y=27

Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?