Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và $c\in \left[a;b\right]$. Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left(x\right)$ và các đường thẳng $y=0, x=a, x=b.$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x\sqrt{\ln x+1}}$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+z-1=0$. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45°$. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

Cho ${\log }_{2}b=4,{\log }_{2}c=-4$. Tính ${\log }_2\left(b^{2}c\right)$.

Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y=3^{x+1}$ nằm phía trên đường thẳng y=27

Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?