Cho hệ phương trình 13x−y=23x+3y=2. Nghiệm của hệ phương trình là? A. (x; y) = (0; −2) B. (x; y) = (0; 2) C. (x; y) = (−2; 0) D. (x; y) = (2; 0)

Ta có 13x−y=23x+3y=2⇔y=13x−23x+313x−23=2⇔y=13x−23x+x−2=2⇔y=13x−23x=2⇔x=2y=0Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 0)Đáp án: D

Câu hỏi:

15/07/2020 193

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{3} x - y = \frac{2}{3} \\ x + 3 y = 2 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là?

A. (x; y) = (0; −2)

B. (x; y) = (0; 2)

C. (x; y) = (−2; 0)

D. (x; y) = (2; 0)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\{\begin{cases} \frac{1}{3} x - y = \frac{2}{3} \\ x + 3 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} \\ x + 3 (\frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} \\ x + x - 2 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} \\ x = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 0)

Đáp án: D

Bình luận

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases}$ có nghiệm (x; y) . Tích x.y là

A. 5

B. $\frac{84}{25}$

C. $\frac{25}{84}$

D. $\frac{84}{5}$

Xem đáp án » 16/08/2022 7,516

Câu 2:

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 (y - 5) + 2 (x - 3) = 0 \\ 7 (x - 4) + 3 (x + y - 1) - 14 = 0 \end{cases}$ là (x; y).

Tính $x^{2} + y^{2}$ .

A. 8

B. 34

C. 21

D. 24

Xem đáp án » 16/08/2022 6,828

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 12 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 27/07/2020 5,833

Câu 4:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + y = 10 \\ 4 x + 5 y = 17 \end{cases}$

A. (2; 2)

B. (-2; 3)

C. (4; 1)

D. (3; 1)

Xem đáp án » 28/08/2020 3,513

Câu 5:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{cases}$ là

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 16/08/2022 3,366

Câu 6:

Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: $\{\begin{cases} a x + 2 y = 0 \\ b x + (2 a + 1) y = 3 \end{cases}$ có nghiệm là (1; 1)

A. a =1; b = -4

B. a= -2; b = 6

C. a =1; b = -2

D. a = -2 ; b = 2

Xem đáp án » 16/08/2022 2,786

Câu 7:

Biết (x; y) là 1 nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} - 5 x + 2 y = 20 \\ 3 x + 4 y = - 25 \end{cases}$ . Khi đó:

A. x = 2y

B. x = -y

C. x = 3y

D. x = 4y

Xem đáp án » 25/07/2020 2,171

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{3} x - y = \frac{2}{3} \\ x + 3 y = 2 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases}$ có nghiệm (x; y) . Tích x.y là

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 (y - 5) + 2 (x - 3) = 0 \\ 7 (x - 4) + 3 (x + y - 1) - 14 = 0 \end{cases}$ là (x; y).

Tính $x^{2} + y^{2}$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 12 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + y = 10 \\ 4 x + 5 y = 17 \end{cases}$

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{cases}$ là

Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: $\{\begin{cases} a x + 2 y = 0 \\ b x + (2 a + 1) y = 3 \end{cases}$ có nghiệm là (1; 1)

Biết (x; y) là 1 nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} - 5 x + 2 y = 20 \\ 3 x + 4 y = - 25 \end{cases}$ . Khi đó:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hệ phương trình 13x−y=23x+3y=2. Nghiệm của hệ phương trình là?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hệ phương trình x-y=53x+2y=18 có nghiệm (x; y) . Tích x.y là

Nghiệm của hệ phương trình 3y−5+2x−3=07x−4+3x+y−1−14=0là (x; y). Tính x2 + y2.

Cho hệ phương trình x-2y=122x+3y=3. Số nghiệm của hệ phương trình là

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3x+y=104x+5y=17

Số nghiệm của hệ phương trình x+1y-1=xy-1x-3y-3=xy-3 là

Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: ax+2y=0bx+2a+1y=3 có nghiệm là (1; 1)

Biết (x; y) là 1 nghiệm của hệ phương trình: -5x+2y=203x+4y=-25. Khi đó:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{3} x - y = \frac{2}{3} \\ x + 3 y = 2 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases}$ có nghiệm (x; y) . Tích x.y là

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 (y - 5) + 2 (x - 3) = 0 \\ 7 (x - 4) + 3 (x + y - 1) - 14 = 0 \end{cases}$ là (x; y).

Tính $x^{2} + y^{2}$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 12 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + y = 10 \\ 4 x + 5 y = 17 \end{cases}$

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (y - 1) = x y - 1 \\ (x - 3) (y - 3) = x y - 3 \end{cases}$ là

Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: $\{\begin{cases} a x + 2 y = 0 \\ b x + (2 a + 1) y = 3 \end{cases}$ có nghiệm là (1; 1)

Biết (x; y) là 1 nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} - 5 x + 2 y = 20 \\ 3 x + 4 y = - 25 \end{cases}$ . Khi đó: