Tập nghiệm của phương trình 5x2 – 2x + 102=3x2+10x-82 là A. S = {12; 3} B. S = {12; -3} C. S = {-12 ; 3} D. S = {-12 ; -3}

Ta có: 5x2−2x+102=3x2+10x−82⇔5x2−2x+102−3x2+10x−82=0⇔5x2−2x+10+3x2+10x−85x2−2x+10−3x2−10x+8=0⇔8x2+8x+22x2−12x+18=0⇔24x2+4x+1.2x2−6x+9=0⇔2x+12x−32=0⇔2x+12=0x−32=0⇔2x+1=0x−3=0⇔x=−12x=3Vậy tập nghiệm của phương trình là S =−12; 3Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

29/08/2020 294

Tập nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2}$ là

A. S = { $\frac{1}{2}$ ; 3}

B. S = { $\frac{1}{2}$ ; -3}

C. S = {- $\frac{1}{2}$ ; 3}

Đáp án chính xác

D. S = {- $\frac{1}{2}$ ; -3}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Phương trình tích (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2} \Leftrightarrow {(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} - {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2} = 0 \Leftrightarrow (5 x^{2} - 2 x + 10 + 3 x^{2} + 10 x - 8) (5 x^{2} - 2 x + 10 - 3 x^{2} - 10 x + 8) = 0 \Leftrightarrow (8 x^{2} + 8 x + 2) (2 x^{2} - 12 x + 18) = 0 \Leftrightarrow 2 (4 x^{2} + 4 x + 1) .2 (x^{2} - 6 x + 9) = 0 \Leftrightarrow {(2 x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(2 x + 1)}^{2} = 0 \\ {(x - 3)}^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- 1}{2} \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{- \frac{1}{2}; 3\}$

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình $x^{4}$ – 8 $x^{2}$ + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau

B. Phương trình vô nghiệm

C. Phương trình có một nghiệm duy nhất

D. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 13/08/2022 5,568

Câu 2:

Tìm $m$ để phương trình $(2 m - 5) x - 2 m^{2} + 8 = 43$ có nghiệm $x = - 7$ .

A. m = 0 hoặc m = 7

B. m = 1 hoặc m = -7

C. m = 0 hoặc m = -7

D. m = -7

Xem đáp án » 20/01/2021 4,140

Câu 3:

Biết rằng phương trình ${(x^{2} - 1)}^{2}$ = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là $x_{0}$ . Chọn khẳng định đúng

A. $x_{0}$ = 3

B. $x_{0}$ < 2

C. $x_{0}$ > 1

D. $x_{0}$ < 0

Xem đáp án » 15/07/2020 4,010

Câu 4:

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2 $m^{2}$ – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

A. m = 1 hoặc m = 4

B. m = -1 hoặc m = -4

C. m = -1 hoặc m = 4

D. m = 1 hoặc m = -4

Xem đáp án » 15/07/2020 2,837

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{3}$ = ${(3 x^{2} + 10 x - 6)}^{3}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 20/01/2021 2,302

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $2 x (x + 1) = x^{2} - 1$ là?

A. x = - 1.

B. x = ± 1.

C. x = 1.

D. x = 0.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,040

Câu 7:

Cho phương trình (1): x( $x^{2}$ – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): ( $x^{2}$ – 1)( $x^{2}$ + 4x + 5) = 0.
Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm

B. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có một nghiệm

C. Hai phương trình đều có hai nghiệm

D. Hai phương trình đều vô nghiệm

Xem đáp án » 15/07/2020 1,788

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình $x^{4}$ – 8 $x^{2}$ + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

Tìm $m$ để phương trình $(2 m - 5) x - 2 m^{2} + 8 = 43$ có nghiệm $x = - 7$ .

Biết rằng phương trình ${(x^{2} - 1)}^{2}$ = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là $x_{0}$ . Chọn khẳng định đúng

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2 $m^{2}$ – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

Số nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{3}$ = ${(3 x^{2} + 10 x - 6)}^{3}$ là:

Nghiệm của phương trình $2 x (x + 1) = x^{2} - 1$ là?

Cho phương trình (1): x( $x^{2}$ – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): ( $x^{2}$ – 1)( $x^{2}$ + 4x + 5) = 0.
Chọn khẳng định đúng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình 5x2 – 2x + 102=3x2+10x-82 là

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình x4 – 8x2 + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

Tìm m để phương trình 2m-5x-2m2+8=43 có nghiệm x=-7.

Biết rằng phương trình x2-12 = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

Số nghiệm của phương trình 5x2-2x+103 = 3x2+10x-63 là:

Nghiệm của phương trình 2x(x+1)=x2-1 là?

Cho phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = 0.Chọn khẳng định đúng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2}$ là

Cho phương trình $x^{4}$ – 8 $x^{2}$ + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

Tìm $m$ để phương trình $(2 m - 5) x - 2 m^{2} + 8 = 43$ có nghiệm $x = - 7$ .

Biết rằng phương trình ${(x^{2} - 1)}^{2}$ = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là $x_{0}$ . Chọn khẳng định đúng

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2 $m^{2}$ – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

Số nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{3}$ = ${(3 x^{2} + 10 x - 6)}^{3}$ là:

Nghiệm của phương trình $2 x (x + 1) = x^{2} - 1$ là?

Cho phương trình (1): x( $x^{2}$ – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): ( $x^{2}$ – 1)( $x^{2}$ + 4x + 5) = 0.
Chọn khẳng định đúng